2.4 控制系统方块图.ppt
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1、2.4 控制系统方块图,方块图的绘制方块图的化简,引 言,求系统的传递函数时,需要对微分方程组或经拉氏变换后的代数方程组进行消元。而采用结构图,更便于求取系统的传递函数,还能直观地表明输入信号以及各中间变量在系统中的传递过程。因此,结构图作为一种数学模型,在控制理论中得到了广泛的应用。,2.4.1 方块图简介,1、什么是方块图:在传递函数的基础之上建立的一种图解模型(模型);用方块代表元件的功能(传递函数);带箭头的线段代表元件的输入输出。,2、方块图的组成:方块(方框):方块代表一种运算或功能,单向运算;方块中通常填入元件的传递函数;信号线:带箭头的线段代表信号的流向;如 X、Y;综合点(相
2、加点):表示对两个以上信号进行加减运算,注意:进行相加或相减的量应具有相同的单位。,引出点(分支点):表示信号测量位置或同一信号可同时传递到不同的位置;如A点,3、方块图的绘制建立系统的方块图的步骤如下:建立控制系统各元部件的原始方程;对各原始方程进行拉氏变换,可针对每一个原始方程画出方块图;置系统的输入变量于左端,输出变量于右端,便得到系统的结构图。按系统中各变量信号的传递顺序,依次将各元件的方块图连接起来便得到系统的方块图;,例1:RC电路,ur(t) 为输入电压, uc(t)为输出电压,输出端开路。,写出原始方程式:,(1),(2),对上面两式进行拉氏变换,得,(4),(3)式和(4)式
3、分别用图(a)和图(b)表示,将图(a)、图(b)合并,并将输入量置于图的左端,输出量置于右端,同一变量的信号连接在一起,如图(c)所示,即得RC网络的结构图。,例2 试绘制如图所示无源网络的结构图。,一个系统的结构图不是唯一的,但经过变换求得的总传递函数都应该是相同的。上例所示网络的结构图还可用下图表示。,练习:绘制两级RC网络的结构图,例3 试绘制电动机转速控制系统的结构图,2.4.2 方块图的化简,方块图的运算和变换就是将复杂的方块图化为一个等效的方框,使方框中的数学表达式为方块图的总传递函数。 1方块图的基本组成形式 方块图的基本组成形式可分为三种:串联、并联和反馈 (1)串联连接 方
4、框与方框首尾相连。前一个方框的输出,作为后一个方框的输入。,(3)反馈连接 一个方框的输出,输入到另一个方框,得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。,(2)并联连接 两个或多个方框,具有同一个输入,而以各方框输出的代数和作为总输出。,前向通道:从输入到输出的信号通道;反馈通道:从输出反送到输入信号通道;,2方块图的等效变换法则,两个串联的等效传递函数,等于该两个传递函数的乘积,推广到n个环节的串联。,(1)串联方框的等效变换,注意:两个串联的环节存在一个负载效应问题。,中的 项是由负载效应产生的,因此不能按照两个RC网络串联来处理,若需要按串联使用,需在两级网络之间接入隔离放大器来消除负载
5、效应。,(2)并联连接的等效变换 G1(s)与G2(s)两个环节并联连接,其等效传递函数等于该两个传递函数的代数和,即: G(s)= G1(s)G2(s)等效变换结果见下图,n个传递函数并联其等效传递函数为该n个传递函数的代数和,如下图,(3)反馈连接的等效变换 下图为反馈连接的一般形式,消去E(s)和B(s),得:,其等效变换结果如右图:,注意:减号对应于正反馈,综合点与引出点的移动(消除交叉回路) 原理保证移动前后各输入输出关系不变(1) 综合点前后移 下图表示了综合点前移的等效变换。,挪动前的方块图中,信号关系为:,挪动后,信号关系为:,综合点后移,(2) 综合点之间的移动下图为相邻两个
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