心理与教育统计学第13章 多因素方差分析.ppt
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1、第十三章 多因素方差分析,一、多因素方差分析基本概念,(一)因素和水平 因素是指实验中的自变量。当研究中指包含一个自变量就称单因素设计,包含两个自变量就称二因素设计(双因素设计)。两个以上自变量的实验设计称为多因素实验设计。 水平:一个因素的不同情况称为这因素的不同水平。例如:考察不同性别再智力水平上的差异。性别作为一个自变量包含男女两种不同水平。,一、多因素方差分析基本概念,(一)交互作用与主效应 当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时,称为两个因素之间存在交互作用(反映两个或两个以上自变量相互依赖、相互制约,共同对因变量的变化发生影响)。 主效应指实验中由一个因素的不同水
2、平引起的变异,所以有几个自变量就有几个主效应(主效应就是在考察一个变量是否会对因变量的变化发生影响的时候,不考虑其他研究变量的变化,或者说将其他变量的变化效应平均掉)。,交互作用,无交互作用,有交互作用,方差分析的基本思想仍是总变异的分解:完全随机:SST = SSA + SSB + SSAB + SSe自由度: n-1 a-1 b-1 (a-1) (b-1) n-ab随机区组:SST = SSR +SSA + SSB + SSAB + SSe 自由度: n-1 r-1 a-1 b-1 (a-1) (b-1),多因素方差分析的统计原理,整体效应的检验: A因素主效应:MSA/MSW B因素主效
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