解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍精编版.docx
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1、鸡兔同笼教学内容:人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题,可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。例题:大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”意思就是:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 35 个头,从下面数,有 94 只脚,问鸡和兔各有多少只?方法一:列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格, 采用依次列举, 逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表:35343332262524230123910111
2、27072747688909294用这种方法解题简单,容易理解,但过程太过笨拙、繁琐。方法二:抬腿法这是古人解题的方法,也就是孙子算经中采用的方法。1、抬腿,即鸡“金鸡独立” ,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。 942=47 只脚。2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多 1。13、那么脚数与头数的差4735=12 就是兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数35 12=23就得出鸡的只数。所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数 =总腿数 2总只数。方法三:假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。假设这 35 个头都是兔子,那么腿数就应
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