估算的基本过程大致可以分为三个阶段.docx
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1、估算的根本过程大致可以分为三个阶段: 第一,化简数据, 化简 的目的是使数据的处理变得较为容易,例如,将算是176 X 29 一9简化成180X 30-9,但是,化简只针对数据,不要改变问题的 结构,即运算顺序.第二,变换,是对问题的结构进行变形以便 于操作,如将180X 30-9转变成180-9X 30,进而计算出结果. 第三, 调整结果, 由于实行前面两步会使原题结果产生变化, 因 此,要适当调整所得结果以见效误差, 如上面例子中, 由于前面 的操作会使结果变大,因此,要适当缩小估算结果.根据上述三个步骤,可以具体地总结出一些相应的策略. 1 首位策略首位策略是利用最高位进行估算. 利用首
2、位策略估算时, 首先要 确定题目中最重要的数字最高位上的数字, 然后进行适当的 运算,最后确定结果的数位.例如:4219+7512+2446,算式中首位数字的总和是 13,对应的数位是千位,因此,估算结果是 13000.这个过程适用任何运算,但是更适合加法、减法和除法 的估算. 首位估算技巧的优点在于它很简单, 运算过程中的数在 原题中是可见的, 年龄小的学生也能算得很快. 使用这种估算技 巧可以让学生经历成功的体验,这种成功体验是很重要的.2取近似值法 取近似值法就是先对算式中的数取近似值, 最好是取整十整百的 数,然后再进行计算, 这样计算起来就简单多了. 取近似值的方 法尤其使用与多位数
3、的乘法. 在使用这种方法时, 学生可以取不 同的近似值.例如,关 95X 43,可以将95看成90,将43看成 40,那么就是计算90 X 40 了;还可以将95看成100,将43看 成 40,接下来计算 100X 40就行了;还可以将 95 看成 100, 43 不变,计算 100X 43.这三种取近似值的方法都可以简化题目, 使问题易于口算. 随着学生估算水平的提升, 对数的熟悉逐步深 入,他们会根据自己计算的习惯来取近似值, 以到达简化的目的.3协调法 协调法与取近似值法有些类似,相比之下,协调法更复杂一些.协调法, 也是先对算式中的数取近似值, 然后计算, 但是近似值 不是随意取, 而
4、是取容易计算的数. 拿除法算是估商的例子来说 明,我们在对被除数和除数取近似值时, 所取近似值要使得除数 能够整除被除数.例如,在估算 2256一 6时,将2256看成2300 最接近的整百数或者2000最接近的整千数对于估算是没有帮助作用的,但是将 2256看成 2400协调数就容易计算 了,由于 2400 能够被 6 整除.在除法算式估商的时候,找这样 的协调数是很有效的方法.4平均估算法 平均估算法适用于包含许多加数的加法运算, 其中,这些加数的 大小又都比拟接近. 平均估算法就是线在这组数中选择一个合理 的平均值, 然后再用这组数的个数乘以这个平均值, 得到估算结 果的方法.例如, 3
5、.42+2.123.78+2.98+3.79+2.50,这组数都接近 3,又由于有 6 个数,所以,估算的结果是 18.虽然平均估算法 是个特殊的方法, 但是, 它仍然具有很强的适用性. 这种方法最 大的优点在于防止了屡次反复使用首位策略和取近似值的方法, 而是用很简单的数字和容易的算式取代.5调整策略 调整策略是对其他估算策略的补充与完善, 似的估算的结果更为 合理, 这个过程通常在使用其他估算方法后使用.例如,在首位策略中提到的问题, 13000 明显地估小了,应当加上一些.对于 此题,加上 1000 比拟适宜,那么, 14000 应该是估算的最终结 果.恰当地使用调整策略是学生估算水平提
6、升的标志. 虽然许多 学生很清楚估算的结果需要调整, 但是,他们不知道如何确定究 竟要调整多少才适宜, 这对学生来说是一个较大的困难. 一开始, 学生们通常借助直觉来决定调整多少. 但是, 随着学生估算水平 的提升,他们调整水平也会逐步提升.几种估算的方法1、化整估算法. 在进行小数的四那么运算时, 根据四舍五入法 把加数、被减数、减数,因数、被除数、除数保存到整数,然后 计算出大概是多少.如 3.14X 7.21,学生就可以根据3X 7=21从 而估冥出它们的积大概是 21 左右,进而算出准确结果.2、数位估算法.计算整数的多位数乘、除法时,根据因数、被 除数、 除数的位数, 估计积或商是几
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