最新高二上学期数学文科单元测试(4)[新课标人教版]选修1-1第3章导数及其运算单元测试题名师优秀教案.doc
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1、高二上学期数学文科单元测试(4)新课标人教版选修1-1第3章导数及其运算单元测试题七彩教育网 高中学生学科素质训练系列试题 高二上学期数学文科单元测试(4) 新课标人教版选修1-1第3章导数及其运算单元测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(每小题5分,共60分) 2f(x),x,11(设函数,当自变量x由1变到1.1时,函数的平均变化率 ( ) A(2.1 B(1.1 C(2 D(0 f(x,2,x),f(x)00,lim,2,则f(x),2(设f(x)是可导函数,且 ( ) 0,x,0,x1 A( B(,1 C(0 D(,2 23(给出下列命题: ,1)若函
2、数y=x,则当x=0时y,0 (,y2 (2)若函数f(x)=2x+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y),则=4+2x ,x(3)加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数; 其中正确的命题有 ( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 4(下列求导数运算正确的是 ( ) 111,(lgx), A(x,)=1, B( 2xln10xx2,3xloge(xcosx),2xsinx(ln3x) C( = D( 335(曲线y=x+x-2 在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标是 ( ) 00A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或(1,0) D(-1,-4) 6(
3、下列说法正确的是 ( ) A(函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B(函数在闭区间上的最大值一定是极大值; 32|p|,6f(x),x,px,2x,1f(x) C(对于,若,则无极值; 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 D(函数在区间上一定存在最值. f(x)(a,b)322f(x),x,ax,bx,a7(函数在处有极值10, 则点为 ( ) (a,b)x,1A( B( (3,3)(,4,11)C(或 D(不存在 (3,3)(,4,11)32y,2x,3x,12x,58(函数在0,3上的最大值和最小值分别是 ( ) A(5,15 B(5, C(5, D(5
4、, ,4,15,16y,f(x)x,x9( 定义在闭区间a,b上的连续函数y,f(x)有唯一的极值点,且,00极小值则下列说法正确的是 ( ) f(x) A(函数f(x)有最小值 0f(x) B(函数f(x)有最小值,但不一定是 0f(x) C(函数f(x)的最大值也可能是 0D(函数f(x)不一定有最小值 32f(x),cosx,sinx,cosx10(函数上最大值等于 ( ) 481632 A( B( C( D( 2727272711(以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是 ( ) A(?、? B(?、? C(?、? D(?、? 七彩教育网 全国最新初中
5、、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 2a,0,f(x),ax,bx,c,P(x,f(x)12(设曲线在点处切线的倾斜角的取值范y,f(x)00,围为,则P到曲线 y,f(x)0,4对称轴距离的取值范围是 ( ) 1 A( 0,a1 B( 0,2ab C( 0,|2ab,1 D( 0,|2a二、填空题(每小题4分,共16分) 13(函数y=f(x)定义在区间(-3,7)上,其导函数如右图所示,则函数y=f(x)在区间(-3,7)上极小值的个数是_个( 2y,x,lnx14(点是曲线上任意一点, 则点到直线y,x,2的距离的最小值是 PP3f(x),x,3ax,b(a,0)15、函数的极大
6、值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是 ,f(x),cos(3x,,)(0,)16(设函数。若f(x),f(x)是奇函数,则_. ,三、解答题 1,xy,17(本小题12分)求函数的导数. 2(1)cos,xx2s,10t,5t18(本小题12分)在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系 (s七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 的单位为m,t的单位为s), 求: ,s (1) t,20,t,0.1时的,s与;,t(2)求 t,20时的瞬时速度.2y,2,x19(本小题12分)在抛物线上,哪一点的切线处于下述位置, (1)与x轴平行; 七彩教育网 全国最新
7、初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 (2)平行于第一象限角的平分线; (3)与x轴相交成45?角. 320(本小题12分)水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度( 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 ax,1f(x),;其中a,R.21(本小题12分)设函数 x,1xf(x),1a,1时, (1)当求函数满足时的的集合; 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 (2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+?)上是单调减函数. 3f(x),x,6x,5,x,
8、R22(本小题14分)设函数 f(x) (1)求的单调区间和极值; xf(x),a (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围; 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 (3)已知当恒成立,求实数k的取值范围. x,(1,,,)时,f(x),k(x,1)参考答案 一、选择题 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 七彩教育网 22,yf(1.1),f(1)(1.1,1),(1,1),2.11( A解析:. ,x1.1,11.1,1fx,,x,fxf(x,2,x),f(x)()()0000fx,lim()lim2( B解析: = 0,x2,x
9、,x,x,00fxxfx(,2,),()00,lim,2. =x,2,x,03( B解析:因为y=x的导数为y=1,故(1)错;(2)正确;(3)速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数,加速度是速度函数关于时间t的导数.故选B. 11xx,4( B解析:A 应为(x+ C 应为(3=3ln3; ),1,2xx22,D 应为(xcosx=2xcosx+ ,故选B. )xsinx2,y,3x,15( C解析:切线平行于直线y=4x得直线斜率为4,即导数为4.又,则 2,则P点坐标为.(-1,-4)或(1,0),故选C. x,1x,1|P|,66( C提示:由极值和最值的概念知,A、B均不对;C
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