人教版九年级上册数学公式汇总38269.doc
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1、 式二次根章第二十一 、一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。1 ”称为二次根号。“ a2、一般地,我们把形如 (0)的式子叫做二次根式,82a525 即改写成假分数,为带分数是,要把a要写成)(a0是一个非负数.3当、a3322aa a),0 )(4、二次根式的性质:(=a)0=a(a、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字5 母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式。baab 0)0,b=6(、二次根式的乘法规定:aaa 0=)7(a、二次根式的除法规定:0,bbb 最简二次根式条件:被开方数不含字母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因
2、式。8、 9、二次根式加减法法则:先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式 22222? a)-b2ab+b=(a+b)(a-b) 完全平方公式:(a=ab11、平方差公式:mmm =a)b12、二次根式除法没有分配率,任何非零数的零次幂都是1,(ab 一元二次方程第二十二章 的方程,叫做一21、 等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 元二次方程。22是二次项系数;是二次项,a一元二次方程的一般形式:ax+bx+c=0(a0),其中ax2、 是常数项。bbx是一次项,是一次项系数;c使方程左右两边的值相等的未知数的
3、值,叫做这个方程的解,一元二次方程的解也叫 3、 一元二次方程的根。 解一元二次方程的方法:4、 22p?x=或=p(mx+n)=p(p0)的形式,那么可得直接开方法:(1) 如果方程能化成x?p 或mx+n=(2) 配方法:步骤:第一步,把方程化成一般形式(二次项系数是1);第二步,把常数项移到方程的右边;第三步,配方,方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方;2;第五0)=h(h第四步,把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式,即(x-k) 步,用直接开平方法解方程。22时,方程根的判别式。当0+bx+c=0(a=b公式法:-4ac叫做方程ax0) 3()22有两个相0)+bx+c=
4、0(aax时,方程=0有两个不相等的实数根;当0)+bx+c=0(aax 2时,式子无实数根。当0+bx+c=0(a0)等的实数根;当0时,方程ax2?4ac?b?b2+bx+c=0(a0) 叫做一元二次根式 ax的求根公式。 x= 2a(4) 因式分解法:左端能够因式分解成(ax+b)(ax+b)=0,根据乘法中一个数同2211零相乘积是零的性质,可得(ax+b)=0或(ax+b)=0,进而求出方程的解。 22115、 一元二次方程的根与系数的关系:方程的两个根x,x和系数a,b,c有如下关系:21bc, x x=x+ x=- 2112aa6、 一元二次方程解实际应用题的步骤:(1)审题;(
5、2)设未知数;(3)列代数式;(4)列方程;(5)解方程;(6)检验;(7)写出答案。 22=b(a=b;降低率公式:a(x-1) 平均增长率方面:平均增长率公式:a(x+1)为起始量,b为终止量,n为增长的次数及降低的次数,x为平均增长率及平均降低率) 利润方面:总利润=总销售额-总成本;总利润=单个利润总销售量 与几何图形有关的:涉及三角形的三边关系,三角形全等,面积的计算,体积的计算,勾股定理等 行程方面:路程=速度时间 第二十三章 旋转 1、 平移是指在平面内,将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。性质:对应线段平行且相等;对应角相等;对应点所连接的线段平行且相等。 轴对称
6、图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。 旋转是指在平面内,把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换;在旋转过程中始终保持固定不动的定点叫旋转中心;图形绕一个定点沿某个方向转动的角叫旋转角。 2、 旋转性质:(1)只改变位置,不改变图形的大小及形状;(2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等;(3)对应点到旋转中心的距离相等;(4)图形上的每一个点都沿相同的方向旋转相同都角度。 3、 旋转作图的步骤:第一步,确定旋转角的大小和方向;第二步,确定每对对应点;第三步,确定旋转后的图形。一般情况下,旋转角小于360度。 4、 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一
7、个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称, 5、 全等的图形不一定是中心对称,而中心对称的两个图形一定全等。中心对称有一个对称中心,绕中心旋转180度,旋转后与另一个图形重合;轴对称有一条对称轴,图形对称折叠,折叠后与另一个图形重合。 6、 中心对称性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;(2)中心对称的两个图形是全等图形。 7、 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。线段、平行四边形是中心对称图形。(1)既是轴对称又是中)只是轴对称的有:角、五角星、等腰2心对称图形的有:
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