最新【秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《一次函数》教案北师大版名师优秀教案.doc
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1、【秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册一次函数教案北师大版第六章 一次函数 总课时:7课时 第2课时:6、2一次函数 教学目标 知识与技能 (1)理解一次函数和正比例函数的概念; (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法 (1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力; (2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力. 情感态度与价值观 (1)体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. (2)在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心. 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念. 教学难点 能根据所
2、给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 教学准备 教具: 教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件. 教材、笔记本、课堂练习本、文具. 学具: 教学过程 第一环节:复习引入(3分钟,教师提问,学生口答) 内容:复习上节课学习的函数,教师提出问题: (1) 什么是函数? (2) 函数有哪些表示方式? (3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢? 第二环节:新课讲述(10分钟,学生思考问题,全班交流) 内容: 例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别
3、为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ;(2) . yx=+30.5例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1)完成下表: 汽车行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量y/L (2)你能写出x与y之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢? 答案 (1) 100、91、82、73、64、46; 1 用心 爱心 专心 (2) x与y
4、之间的关系式为 ; yx=-1000.18(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零. 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,k?0)的形式,则称yykxb=+kb,b=0是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数. yyxxx第三环节:巩固练习(7分钟,学生独立完成,后全班交流) 内容: 321.在函数(1),(2),(3),(4), y=yx
5、=-5yx=-4yxx=-23x1(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的y=yx=-2x-2是 . 2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ;若是正比mn,ymxn=+-(63)44例函数,则应满足的条件是 . mn,2k-8k当= 时,函数是关于的一次函数. 3.xykx=+-(3)5第四环节:知识提高(13分钟,学生充分理解题意,小组讨论) 内容: 例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数? yyxx(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系; yx2(2)圆的面积(厘米)与它的半径(厘米)之间的关系;
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