山东省龙口市兰高镇中考数学复习二次函数随堂练习四用待定系数法确定二次函数的解析式练习无答案鲁教版20.wps
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1、用待定系数法确定二次函数的解析式 例 1 1 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式 (1)已知二次函数的图象经过点 A(0,-1),B(1,0),C(-1,2); (2)已知抛物线的顶点为(1,-3),且与 y 轴交于点(0,1); (3)已知抛物线与 x 轴交于点 M(-3,0), (5,0),且与 y 轴交于点(0,-3); (4)已知抛物线的顶点为(3,-2),且与 x 轴两交点间的距离为 4 例 2 2 有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为 6 m, 跨度为 8 m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中 (1) 求这条抛物线所对应的函数关系式; y (2) 若要在隧道壁上点
2、 P (如图)安装一盏照明灯,灯离地 6 m 面高 4.5 m求灯与点 B的距离 8 m x 巩固练习: 1已知:函数 y ax2 bx c 的图象如图:那么 函数解析式为( ) A y x2 2x 3 B y x2 2x 3 C y x2 2x 3 D.y x2 2x 3 2若所求的二次函数的图象与抛物线 y 2x2 4x 1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧, y 随 x 的增大而增大;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小,则所求二次函数的函数关系 式为 ( ) Ay=-x2+2x-4 B.y=ax2- 2ax-3(a0) Cy=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a0
3、) 1 3.如图,在直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分别为 A(0,2),O(0,0),B(4,0),把AOB 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到COD. (1) 求 C,D 两点的坐标; (2) 求经过 C,D,B 三点的抛物线的解析式; (3)设(2)中抛物线的顶点为 P,AB的中点为 M,试判 断PMB 是钝角三角形.直角三角形还 是锐角三角形,并说明理由. A B 第 6 题图 4.已知抛物线 y (1 a)x2 8x b 的图象的一部分如图所示,抛物线的顶点在第一象限,且 经过点 A(0,-7)和点 B. (1)求 a 的取值范围; (2)若 OA=2OB,求抛物线的解析式. 5
4、已知二次函数 y x2 2x 3的图象与 x 轴相交于 A.B 两点,与 y 轴交于 C 点(如图所 示),点 D 在二次函数的图象上,且 D 与 C 关于对称轴对称,一次函数的图象过点 B,D. (1)求点 D 的坐标; (2)求一次函数的解析式; (3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围; 6 6某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测 得水面宽 1.6m,涵洞顶点 O 到水面的距离为 2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛 物线的函数关系式是什么? 7 7如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m) 与 水 平 距 离 x( m) 之 间 的 关 系 是 y 1
5、 2 2 x x 12 3 5 3 ,问此运动员把铅球推 出多远? O x 第 7 题图 8 8某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 千克,购进价格为每千克 30元.物价部门 规定其销售单价不得高于每千克 70元,也不得低于 30 元.市场调查发现:单价定为 70 元 时,日均销售 60千克;单价每降低 1 元,日均多售出 2 千克.在销售过程中,每天还要支 出其他费用 500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为 x 元, 日均获利为 y 元. (1)求 y 关于 x 的二次函数关系式,并注明 x 的取值范围; b 2 4ac b 2 (2)将(1)中所求出的二次函数配方
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