初中数学9年级下册精品教案图形的相似教案(三).docx
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1、课题:27.1图形的相似(第1课时)一、教学目标1 .通过实例知道相似图形的意义.2 .经历观察、猜想和分析过程,知道相似多边形对应角相等,对应边的比相等, 反之亦然.教、教学重点和难点1 .重点:相似图形和相似多边形的意义.2 .难点:探索相似多边形对应角相等,对应边的比相等 .三、教学过程(一)创设情境,导入新课师:(出示两张全等的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形形状相同,大小也相同,它们叫什么图形?生:(齐答)叫全等图形.师:(出示两张相似的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形只是形状相同,它们叫什么图形?(稍停)它们叫相似图形.也可以说,这两个图形相似(板 书:相似).
2、师:和全等一样,相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章, 这一章要学的内容就是相似(在“相似”前板书:第二十七章).(二)尝试指导,讲授新课师:相似图形在我们的生活中是很常见的,大家把课本翻到第34页,(稍停)34页上有几个图,左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片,它们是相似图 形;还有大小不同的两个足球,它们也是相似图形;还有一辆汽车和它的模型, 它们也是相似图形.师:看了这些相似图形,哪位同学能给相似图形下一个定义?生:(让几名同学回答)(师出示下面的板书)形状相同的两个图形叫做相似图形.师:请大家一起把相似图形的概念读两遍.(生读)师:(出示两张全等的图片)全等图形
3、,它们不仅形状相同,而且大小也相同;(出示两张相似的图片)而相似图形,它们只是形状相同,它们的大小可能相同, 也可能不相同.师:明确了相似图形的概念,下面请同学们来举几个相似图形的例子, 谁先来说?生:(让几位同学说,如果学生说的题材不够广泛,师可以再举几个例子.譬如,放电影时,屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形;实际的建筑物与它 的模型是相似图形;复印机把一个图形放大,放大后的图形和原来图形是相似 图形)师:好了,下面请大家做一个练习.(三)试探练习,回授调节1 .下列各组图形哪些是相似图形?(6)2 .如图,图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?此文档部分内容来源于网络
4、,如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容,感谢您的支持8(四)尝试指导,讲授新课(师出示下图)C/师:(指准图)这个三角形和这个三角形形状相同,所以它们是相似三角形.从图上看,这两个相似三角形的角有什么关系?生:/A=/ A, /B=/ B, /C=/ C.(生答师板书:/ A=/ A, / B=/ B, / C= /C)师:(指图)这两个相似三角形的边有什么关系?(让生思考一会儿)师:(指准图)AB与A B的比是空(板书: 空),BC与B C的比是与(板A BA BBC书:言),CA与CA的比是CA(板书:CA无),这三个比相等吗?生:(齐答)相等.师:为什么相等?(稍停后指准图)A
5、BC可以看成是 ABC缩小得到的,假如AB是A B的2倍,那么可以想象,BC也是BC的2倍,CA也是CA的2倍,所以这三个比相等(在式子中间写上两个等号) 师:我们再来看一个例子.(师出示下图)师:(指准图)这个四边形和这个四边形形状相同,所以它们是相似四边形.从图上看,这两个相似四边形的角有什么关系?生:/A=/ A, /B=/ B, /C=/ C, ZD=Z D.(生答师板书:/ A=/ A, / B= /B, ZC=Z C, / D=Z D )师:(指图)这两个相似四边形的边有什么关系?生:(生答师板书:AB BC CA DA、 =)AB BC C A D A师:(指式子)这四个比为什么
6、相等?(稍停后指准图)四边形 A BC D可以看成 是四边形ABCDt大得到白1假如AB是A B的一半,那么可以想象,BC也是B C的一半,CD也是C D的一半,DA也是D A的一半,所以这四个比相等.师:从这两个例子,大家想一想,你能得出一个什么结论?(等到有一部分同学举手再叫学生)生:(多让几名学生发表看法)(师出示下面的板书)相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.师:请大家把这个结论一起来读两遍.(生读)师:相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.实际上,这个结论反过来也是成 立的,反过来怎么说?生:(让几名学生说)(师出示下面的板书)对应角相等,对应边的比也相等的多边形是相似多边形
7、.师:请大家把反过来的结论一起来读两遍.(生读)师:我们知道,形状相同的多边形是相似多边形.但是,什么样才算形状相同呢? (稍停)从这两个结论我们可以看到,对多边形来说,所谓形状相同,实际上指的就是对应角相等,对应边的比也相等.对应角相等,对应边的比也相等的多 边形是相似多边形.所以,现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义 .(师出示下面的板书)对应角相等,对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师:下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习 .(五)试探练习,回授调节3 .如图,ABCtAAZ BC相似,则/ C = , BC= .(2)两个正方形一定相似;()(3)两个矩形一定相似;
8、()(4)两个菱形一定相似.()(六)归纳小结,布置作业师:(指准板书)本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形?形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论,我们进一步发现,对 多边形来说,所谓形状相同指的就是对应角相等,对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义:对应角相等,对应边也相等的两个多边 形叫做相似多边形.(作业:P35练习1.P38习题1.4.)四、板书设计第二十七章相似叫做相似图形.叫做相似多边形.图1图2相似多边形对应角/ A=Z A , / B=Z BZA=Z A , / B=Z B对应角相等,对应AB BC =AB/ B/CAB BC
9、 =AB/ B/C课题:27.1图形的相似(第2课时)一、教学目标1 .会运用相似多边形的概念进行计算和证明,知道相似比的意义.2 .培养推理论证能力,发展空间观念.教、教学重点和难点1 .重点:运用相似多边形的概念进行计算和证明.2 .难点:运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1 .填空:(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应 相等,对应 的比也相等;反过来,对应 相等,对应 的比也相等的多边形是相似多边形.(二)创设情境,导入新课师:上节课我们学习了相似图形的概念,还通过观察图形得出了相似多边形的两 个结论.(师出示下面板书)相似多边形的对应
10、角相等,对应边的比也相等;对应角相等,对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师:本节课我们将利用这两个结论来做两个题目,先请看例1.(三)尝试指导,讲授新课(师出示例1)例1如图,四边形ABC前EFGHf似,求角八3的大小和EH的长度x.(先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如课本第37页所示)(四)试探练习,回授调节2 .填空:如图所示的两个五边形相似,贝 a= c=_, b=,d二(五)尝试指导,讲授新课(师出示例2)例2如图,证明 ABCffi匕A B C相似.AC(先让生尝试,然后师分析证明思路,最后边讲解边板书,证明过程如下) 证明:在等腰直角 ABCft4A B C中,Z A=
11、Z A =45 , Z B=Z B =45 , Z C=Z C =90 .而 AB= 52 +-52 = 50=5 2 ,A B =J102 + 102 =回0=10 点ABA BAB5 2 _ 1 BC _= =,=10.22 B CBC CA51 CA 51102 C A 102.ABCtNA B C 相似.(六)试探练习,回授调节3 .如图,证明 ABC与NABC相似.A/30丁 B/(七)归纳小结,布置作业师:在课的最后,我们还要介绍一个概念.(指准例1图)我们知道,这两个四边18形相似,它们对应边的比相等,那么对应边的比等于多少?书:竺),约分后等于3 (边讲边板书:=-).3叫什么
12、?叫相似比.一般来说, 24444相似多边形对应边的比叫做相似比(板书:相似多边形对应边的比叫做相似比).师:好了,两个例题一个概念,这些就是本节课所学的内容 (作业:P38习题3.5.)四、板书设计相似多边形对应角相m2对应角相等,对应边叫做相似比.课题:27.2.1相似三角形的判定(第1课时)一、教学目标1 .经历观察、类比、猜想过程,得出相似三角形的三个判定定理,会简单运用这 三个定理.2 .培养合情推理能力,发展空间观念.教、教学重点和难点1 .重点:相似三角形的三个判定定理.2 .难点:得出相似三角形的三个判定定理.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.填空:全等三角形的四个判定定
13、理:(1)如果两个三角形三 对应相等,那么这两个三角形全等(简写成:边边边 或 SSS .(2)如果两个三角形两 对应相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形 全等(简写成:边角边或).(3)如果两个三角形两对应相等,并且相应的夹边相等,那么这两个三角形 全等(简写成:角边角或).(4)如果两个三角形两对应相等,并且其中一个角的对边对应相等,那么这 两个三角形全等(简写成:角角边或 ).(本课时教学时间比较紧张,建议把本题提前留作作业)(二)创设情境,导入新课师:我们知道,形状相同的两个图形叫做相似图形 .那么什么叫相似三角形?(稍 停)形状相同的两个三角形叫做相似三角形.师:对两个三角形来
14、说,形状相同是什么意思?(稍停)就是对应角相等,对应 边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等,对应边的 比也相等的两个三角形叫做相似三角形.(师出示下图)A师:譬如 AABCffi 匕 A BC,如果 / A=/ A, / B=/ B, / C=/ C(边讲边板书:AB BC CA如果/ A=/ A , / B=/ B , / C=/ C), AB = BC =氤(边讲边板书:ABBCCA坐=上C = A),我们就说 ABC与AA B C相似(边讲边板书:就说ABB CC AABCt AAZ B C相似),记作AABSBC(边讲边板书:记作 AB&B C).师:(指准板书
15、)相似三角形的这个定义,可以用来判定两个三角形相似,但利用 定义判定,既要证明三组对应角相等,又要证明三组对应边的比相等,所以比 较麻烦.怎么解决这个问题呢?(稍停)(三)尝试指导,讲授新课师:学习三角形全等时,我们知道,除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等,还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法?(稍停)就是SSS SAS ASA AAS同样,判定两个三角形相似,有没有简便的判定方法?请大家 先自己想一想.(生思考,要给学生充足的思考时间)师:好了,下面我们一起来考虑这个问题.师:全等三角形判定定理 SSS是怎么说的?(稍停)如果两个三角形三边对应相 等,那么这两个三角形全等
16、.类似的,也有一个相似三角形的判定定理.(师出示下面的板书)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.师:请大家把这个结论一起来读一遍.(生读)师:(指板书)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.ABBCCA(指图)结合这个图,这个结论的意思是说,如果 一丁二一C二上一,那么ABBCC AABSBC(边讲边作如下板书).AB _ BC _ CAAB = BC = CAABS AAZ B C师:这是相似三角形的一个判定定理,下面我们来看第二个判定定理.师:全等三角形判定定理 SAS是怎么说的?(稍停)如果两个三角形两边对应相 等,并且相应的夹角相等,那么这两个
17、三角形全等.类似的,也有一个相似三角 形的判定定理.(师出示下面的板书)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三 角形相似.师:请大家把这个结论一起来读一遍.(生读)AB ACAB AC,夹角/A=/ A,那么AABS匕A BC(边讲边作如下板书)AB ACAB AC/ A=/ A师:(指板书)如要两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那 么这两个三角形相似.(指图)结合这个图,这个结论的意思是说,如果ABS&A B C师:这是相似三角形的又一个判定定理,下面我们来看第三个判定定理.师:全等三角形判定定理ASA AASTB有两个角对应相等的条件,对相似
18、三角形来说,具备两个角对应相等的条件,有这样一个判定定理.(师出示下面的板书)如果两个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.师: (指板书)如要两个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. (指图)结合这个图,这个结论的意思是说,如果/ A=Z A , ZB=Z B,那么 ABC- A BC(边讲边作如下板书)./ A=Z A , B B=Z B?ABCBC师: (指板书)这就是相似三角形的三个判定定理,之所以称它们为定理,是因为它们都是可以证明的. 证明的过程比较复杂,有兴趣的同学可以看课本,课堂上我们就不证明了,只要求大家能够理解这三个判定定理,并能运用它们 . 下面我们就来
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