初值问题的Euler方法和梯形法.docx
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1、学生实验报告实验课程名称偏微分方程数值解开课实验室 数统学院学院 数统 年级 2013 专业班信尸02学生姓名 学 号开课时间 2015至2016学年第 2 学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室: 数统学院实验时间:2016年 月日实验项目名称初值问题的Euler方法和梯形法实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师目力成 绩是.实验目的通过该实验,要求学生掌握求解初值问题的欧拉法和梯形法,并能通过计算机语言编程实现这两种算法。二.实验内容考虑如下的初值问题:du c , 2u,t 0,1 dtu 01该问题有解析解u t = e2t o1 .用欧拉法求解该问题,取步长h= 0.2
2、,0.1,0.05 ,将3种步长的计算结果 (tn=nh,n 1,2,.,1/ h时刻的计算结果),解析结果和相应的绝对误差列表显示。2 .用梯形法求解该问题,取步长h= 0.2,0.1,0.05 ,将3种步长的计算结果 (tn= nh,n 1,2,.,1/ h时刻的计算结果),解析结果和相应的绝对误差列表显示。3 .在同一种方法下,请说明哪种网格大小的计算结果更加精确,并说明理由。在相同的网 格大小下,比较上述两种算法的计算结果,那种算法的结果要好一些,并说明理由。三.实验原理、方法(算法)、步骤欧拉法的迭代格式及误差估计:Un+1 = Un + hf(tn ,Un). I Un-U( tn
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