2018年高中数学第三章不等式3.1不等关系学案苏教版选修520180607113.doc
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1、3.1预习课本P7374,思考并完成以下问题 (1)怎样用数学模型刻画不等关系? (2)你能举例说明生活中的不等关系吗? (3)怎样比较两个数或式子的大小? 1不等号:在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的我们用数学符号“”“”“b”或“ab”2关于ab或ab的含义:不等式ab应读作“a小于或者等于b”,其含义是指 “或者ab,或者ab”,等价于“a不大于b”,即若a1,则x3_x2x1(填“”或“0,x3x2x1.答案:3某企业生产A,B两种产品,A产品的单位利润为60元,B产品的单位利润为80元,两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产,每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.
2、8 h和2.4 h,每件B产品在两个车间都需经过1.6 h,在一定时期中,加工车间最大加工时间为240 h,装配车间最大生产时间为288 h若设该企业分别生产A产品x件,B产品y件,则用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示为_解析:设该企业分别生产A产品x件、B产品y件,则答案:4设M2a(a2),N(a1)(a3),则有M,N的大小关系为_解析:MN2a(a2)(a1)(a3)a22a3(a1)2220,所以MN.答案:MN不等关系与不等式典例铁路旅行常识规定:“随同成人旅行身高1.21.5米的儿童,享受半价客票(以下称儿童票),超过1.5米时,应买全价票、每一成人旅客可免费带一名身高不
3、足1.2米的儿童,超过一名时,超过的人数应买儿童票”设身高为h(米),请用不等式表示下表中的不等关系.文字表述身高在1.215米之间身高超过1.5米身高不足1.2米符号表示解身高在1.21.5米之间可表示为12h1.5,身高超过1.5米可表示为h1.5,身高不足1.2米可表示为h502大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量T满足关系为_答案:T403大圆O1的半径为R,小圆O2的半径为r,两圆的圆心距O1O2为d,若两圆相交,则d需要满足的条件是_答案:RrdRr用不等式组表示不等关系典例某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙
4、型卡车,有9名驾驶员该车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式解设每天派出甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,根据题意,应有如下的不等关系:(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数;(2)车队每天至少要运360 t矿石;(3)甲型卡车不能超过4辆,乙型卡车不能超过7辆用关于x,y的不等式表示上述不等关系即可即用不等式(组)表示不等关系的3个步骤(1)分析题中有哪些未知量(2)选择其中起关键作用的未知量设为x或x,y,再用x或x,y来表示其他未知量(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组)活学活用某汽车公司
5、由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式解:设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆,则即比较大小题点一:作差法比较1已知a1a2,b1b2,则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析:由a1b1a2b2(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2),a1a2,b1b2,(a1a2)(b1b2)0,即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案:a1b1a2b2a1b2a2b1题点二:作商法比较2若a
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