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1、2018-2019学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共 30分,每小题3分)第110题符合题意的选项均只有一个,请将 你的答案填写在下面的表格中.(3分)4的算术平方根是(第5页(共9页)A. 16B. 2C. 22.(3分)在平面直角坐标系中,点P ( - 32)在()A.第一象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)过点B画线段AC所在直线的垂线段,其中正确的是(D.B.4.(3分)如图所示,AB / CD,若/ 1 = 144 ,则/ 2的度数是(C. 34D. 365. (3分)在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候,课本给出如图的画法,这种画平行线方法的依据是(
2、)A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.两直线平行,内错角相等D .两直线平行,同位角相等6. (3分)如图,平移折线 AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的面积是( 第1页(共9页)C. 6D. 77. (3分)小明和妈妈在家门口打车出行,借助某打车软件,他看到了当时附近的出租车分布情况.若以他现在的位置为原点,正东、正北分别为x轴、y轴正方向,图中点 A的坐标为(1, 0),那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是()A. (3.2, 1.3)B . (1.9, 0.7)C. (0.7, 1.9) D. (3.8, 2.6)8. (3分)我们知道“对于实数m, n,
3、k,若m=n, n=k,则m=k,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想,提出了下列命题: a, b, c是直线,若 a / b, b / c,贝U a / c.a, b, c是直线,若 ab, b c,则 ac.若/ “与/ 3互余,/ 3与/ 丫互余,则/ “与/ 丫互余.其中正确的命题是()A3B .C.D.9. (3分)如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x后,输出的y值为4,则输入白x x值可能为()A. 1B. 6C. 9D. 1010. (3分)根据表中的信息判断,下列语句中正确的是x 1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2
4、225228.01231.04234.09237.16 240.25243.36 246.49249.64 252.81256( )A . |V25. 251 = 1.598. 235的算术平方根比15.3小C,只有3个正整数n满足15.5曰15.6D.根据表中数据的变化趋势,可以推断出 16.12将比256增大3.19二、填空题(本大题共16分,每小题2分)11. (2分)将点A ( - 1, 4)向上平移三个单位,得到点 A,则A的坐标为12. (2分)如图,数轴上点 A, B对应的数分别为-1, 2,点C在线段AB上运动.请你写出点C可能对应的一个无理数 A C B41-2-101234
5、14. (2分)依据图中呈现的运算关系,可知 a=, b=15. (2分)平面直角坐标系 xOy中,已知线段 AB与x轴平行,且AB = 5,若点A的坐标 为(3, 2),则点B的坐标是.16. (2分)一副直角三角板如图放置,其中/C = Z DFE = 90 , / A= 45 , / E=60 ,点D在斜边AB上.现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转,当DF第一次与BC平行时, / BDE的度数是.17. (2分)如图,电子宠物 P在圆上运动,点 O处设置有一个信号车t换器,将宠物 P的位 置信号沿着垂直于线段 OP的方向OQ传送,被信号接收板l接收.若传送距离越近,接 收到的信号越强,则
6、当P点运动到图中 号点的位置时,接收到的信号最强(填序号,或).18. (2分)若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.回答下列问题:(1)如图1,直线PA, PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),当点Q落在区域 时,线段PQ与AB相交(直接填写区域序号);(2)在设计印刷线路板时, 常常会利用折线连接元件, 要求所有连线不能相交. 如图2,如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件,那么一共有 种连线方案.J/ ,冲 凡工卢 / XS119.(8分)计算:解答题(本大题共 24分,第19, 20题每题8分,第2122每题4分)一朝;20.(8分)求出下列等式中 x的
7、值:(1) 12x2=36;3。工一3旦8 J 821.(4分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若清华大学的坐标为(0, 3),北京大学的坐标为(-3, 2).(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标:(2)若中国人民大学的坐标为(-3, - 4),请在坐标系中标出中国人民大学的位置.22. (4分)有一张面积为100cm2的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为5: 3,面积为150cm2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.四、解答题(本大题共 11分,23题5分,24题6分)23. (5分)如图,
8、点 D,点E分别在/ BAC的边AB, AC上,点F在/ BAC内,若EF/AB,/ BDF = Z CEF .求证:DF/AC.24. (6分)已知正实数 x的平方根是 m和m+b.(1)当b=8时,求m;(2)若 m2x+ (m+b) 2x=4,求 x 的值.五、解答题(本大题共 19分,2526每题6分,27题7分)25. (6分)在平面直角坐标系 xOy中,已知点A (a, a), B (a, a- 3),其中a为整数.点C在线段AB上,且点C的横纵坐标均为整数.(1)当a=1时,画出线段AB;(2)若点C在x轴上,求出点C的坐标;(3)若点C纵坐标满足 1遍, 直接写出a的所有可能取
9、值: .第6页(共9页)L J L L J 1 i 54 X-4 - -T - -I26. (6分)如图,已知 AB/CD,点E是直线AB上一个定点,点 F在直线CD上运动,设 /CFE=a,在线段 EF上取一点 M,射线EA上取一点 N,使得/ ANM = 160 .(1)当/AEFj时,”=;(2)当 MN,EF 时,求 明(3)作/ CFE的角平分线FQ,若FQ/ MN,直接写出 “的值: . |备用图得用图|27. (7分)对于平面直角坐标系 xOy中的不同两点 A ( xi, yi), B (x2, y2),给出如下定 义:若xix2=1, yiy2=1,则称点A, B互为“倒数点”.例如,点A L,1), B (2, 1) 互为“倒数点”.(1)已知点A (1, 3),则点A的倒数点B的坐标为;将线段AB水平向左平移(填“是”2个单位得到线段 A B,请判断线段A B上是否存在“倒数点”.(2)如图所示,正方形 CDEF中,点C坐标为(上,言),点D坐标为(判断该正方形的边上是否存在“倒数点”,并说明理由;(3)已知一个正方形的边垂直于 x轴或y轴,其中一个顶点为原点,若该正方形各边上不存在“倒数点”,请直接写出正方形面积的最大值: .第7页(共9页)第9页(共9页)
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