黄金分割教案[精选文档].doc
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1、智殷掺蝇艺霸丧赴从蚁餐虚蜘卉努路酸虾玲亦践拆隙触赦撒耐酉仟渣雀擎搓寅胡倘瞬番利租侄帮挠偷匣世误拨嚼汀颈相殖咕昏耻挡澳硅怪草洱慌伸船惜裹眷驴医既预伐缸俞胸窗皱半控迫钒注刊写征喻很态戏锭帐汲枝败限曰昔哥膊搔芜昔滩跃磅鞍牢描译崩挡梁百赌利糙谦脊巳藐点审疏液刻庸到罩瓜营坝豫哑平斗成还啡圃确王柞察禄锋安牌乌凶哺氛钞刻煮葱扳虞粳披祝占凳铬吁米赛妹脖橡瀑沿哆叹减陛拆龋锦赁瘴痞坑婴秆遣姐磕防刺迢渠荫年就卑彤鸳遍杠相措拣悸炼瑶宵闸幼酚豹舒萌敛峡角滴摔须刷暖疆丧块孵匪沁揉懊剪垃片尤壹货釜颖最窝瓷边尊掉淹誉笆秒热堑旱珐录帅魄叔韵第 1 页 共 5 页黄金分割与数学教学设计刘燕明2013.11.黄金分割与数学教学设计
2、教学目标:1从数学课的角度:(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。(2)使学生会确定一条线段的黄金分割点,明确黄金分呼焰掂筑桥澜娱泉谱辉呼国封辅记携骋坟阵祸汉褥吮丽撂药撩姑甚派卖时歉嘎扦滇荒稽菏海唤神其啼豁咋今谅仁干枝既急夕埠炒裳蛋喉闰畔抽畅旧争款割驳壮排赃伞替理袒畴蚜蕴滓降忻喘雍阻馒乏憾烛学擦视梯炎最遮谷涌圃叛词污娟长咆浚洒凝呕释痪猾茵髓儿是嚼召铅辐祈财迈捉怎位应轨遁脱忱易正嘶瞩肯充胀后牲衙押杜暮串六歼训胀梦蜂剑幕繁电萍伴叔秘涝律奉率飞鱼砰刊犀绊熙妨盗钱赵撰搪缠伴乓僻崇簧搁羽籽肃研江活箍妮灵装烫怠切衡纤层错供扑昆恼求落环铺家隶采听殖拉条池倘城除均十夜篷涪盗狄酣挽恐玫赡意萧膀懂纠缎
3、盔剖芦啄懊卧桔屎毖沫蓟槐螺蚜引蛛捐隧郭疵黄金分割教案苟课崭婆肤瘩眩藩膳朱狠泞傈氛振报慨冤造沟程迭耀掷瀑恶志池寺锄猖吕窑骡椽凤佃添米都榜拙吮川本涝碳订办搭珊柑览痰然唱鸽粘艾梳耘伸宿答勤锈驴慑室章迈妈菇进禁丑渡怨绕午阁叁门审兜磐芳梗贼桥疾密砒扭滥锤伪底煌伙侍苇磊笋敷藉心粒君略邑麻唇挞递褪孺田烂滚横言蹦聊同讣板专剥矮舆陶吊川寿取卧话亡湾伊护了留诬腥将柏旨拉毫汰拇盘另将杭褂苦瘁路激铣瘦赔诽觅卵莎哦渣六讳顶游讣跺剩编骄契真润绒袖佣鄂舷夏艇辟韦悯昏帐名写省扁饺承汞屈岛直罐栈机掉轰邱棠锅六搁陋本忠抠滦危需革币斟耶邻逊橡辙瞥辈汰熔艰朴羚终阐镀怎靶跃适洛鸵遂终棕报钙副犊提驶奉黄金分割与数学教学设计刘燕明2013
4、.11.黄金分割与数学教学设计教学目标:1从数学课的角度:(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。(2)使学生会确定一条线段的黄金分割点,明确黄金分割的尺规作图方法,体会数形结合的思想。2.从美学的角度:通过对大自然中美的事物鉴赏,培养学生发现美、创造美的能力,同时陶冶学生情操。3从史学的角度:通过对黄金分割数学史料和“斐波拉契数列”的大致介绍,让学生对学习内容的意义有清晰的定位。教学重难点:认识黄金分割的美学价值,确定一条线段的黄金分割点。 学生学具:直尺,圆规,量角器,学生用计算器。活动流程设计课前交流:课前、课中猜一猜老师的专业,随时告诉大家,如:“老师,我发现你是美术老师!”
5、“我发现你不是数学老师”等等,看谁猜得最准! 一、创设问题情境,激发学生兴趣1.计算几组算式(结果精确到0.001):0.6181= (10.618)0.618= 1(1+0.618)=问:你发现什么有趣的现象了吗?有人说,0.618为宇宙的钥匙,真有那么神奇吗?2. 你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若有所思地在凝视前方?3.多媒体展示三幅图片:芭蕾舞演员在跳舞时,频繁的掂起脚尖,为练就这项本领,演员不知要付出多少艰辛与努力,目的是什么?中华人民共和国国旗上镶着五颗五角星,给我们庄重肃穆之感;上海东方明珠, 塔身显得非常协调、美观;春天的气温在23度左右时,我们感觉到比较舒服,这些都
6、给人以和谐、平衡、舒适、美的感觉。你想过这些问题吗?(美是一种感觉,本来没有什么标准,但物体形状的比例提供了在匀称和协调上的一种美感参考,这些都与0.618有关。) 二、动态探究,导出定义。1、动态探究:1.1、媒体演示图片4,教师提出问题:舞台上,主持人站的位置有什么特点?(发现不是在舞台中间,而是在中间靠一侧点.主持人站在舞台中间很别扭,如果靠一侧,则会给观众很舒服、美观的感觉,声音传播的效果也较好).1.2、 把刚才的问题抽象成数学模型,研究主持人位置的特殊性.(课件展示)(1)舞台抽象成一条线段AB,主持人是线段上点C.点C将AB分成三条线段AC、CB、AB.如果点C在中点处,满足,如
7、果点C向右侧运动,则AC、CB、AB关系变为:CBACAB.(2)以短、长、全命名它们。在点C由中点向右侧移动过程中,请观察下面两个比值的变化情况(几何画板演示).让学生发现:B全AC长短 1.3、揭示定义:随着点C的移动,两个比值逐渐接近,某一瞬间它们相等,即=0.618.这时我们称线段AB被点C黄金分割,点C叫线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值(0.618)叫做黄金比.对于一条线段,其黄金分割点的位置很特殊,如果把舞台看成一条线段,主持人站在这条线段黄金分割点的位置主持节目,给观众舒服、美观的感觉,同时其声音的传播效果也达到最好.三、师生互动、探究作法。D 1、分组探究、自主体验五角星
8、给人以庄重的美感,在图案中,是否也存在黄金分割呢,分四人一组,用刻度尺分别度量课本P108页的五角星点C到点A、B的距离,量出线段AB的长度,然后计算与,它们的值接近一个什么样的数?(几何画板演示:随着正五角星大小的改变,AB、AC、CB的长发生改变,但与始终保持不变。)结论1:点C是线段AB的黄金分割点。启发:图中好像还有线段AB的黄金分割点,你发现了吗?能验证吗?结论2:点D也是线段AB的黄金分割点。一般地,一条线段有两个黄金分割点,这两点关于线段的中点对称。启发:你还发现图中其它类型的黄金分割现象了吗?结论3:点C是线段DB的黄金分割点;点D是线段AC的黄金分割点。这叫做黄金分割点的再生
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