初中数学《整式的乘除与因式分解》教案.docx
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1、初中数学整式的乘除与因式分解教案 第十五章 整式的乘除与因式分解15. 1. 1整式教学目标1 .单项式、单项式的定义.2 .多项式、多项式的次数.3、理解整式概念.教学重点单项式及多项式的有关概念.教学难点单项式及多项式的有关概念.教学过程I .提由问题,创设情境在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考以下问题1 .要表示 ABC的周长需要什么条件?要表示它的面积呢?2 .小王用七小时行驶了 Skm的路程,请问他的平均速度是多少? 结论:1、要表示 ABC的周长,需要知道它的各边边长. 要表示 ABC? 的面积需要知道一条边长和这条边上的高.如果设 BC=a, AC=h AB=C AB
2、边上的高为h, ?那么 ABC的周长可以表示为 a+b+c; ABC的面积可以表示为 ch .3 .小王的平均速度是 .问题:这些式子有什么特征呢?1有数字、有表示数字的字母.2数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接.归纳:用基本的运算符号运算包括加、减、乘、除、乘方与开方把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.判断上面得到的三个式子:a+b+c、ch、是不是代数式?是代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.n.明确和巩固整式有关概念由示投影结论:1正方形的周长:4x.2汽车走过的路程:vt .3正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,?所
3、以它的表面积为 6a2;正方体的体积为长宽高,即 a3.4n的相反数是一n.分析这四个数的特征.它们符合代数式的定义.这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同.请同学们阅读课本 P160P161单项式有关概念.根据这些定义判断 4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写由它的系数和次数.结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式.它们的系数分别是 4、 1、6、1、-1、.它们的次数分别是 1、2、2、3、1、2.所以4x、-n都是
4、一次单项式;vt、6a2、? ch都是二次单项式;a3是三 次单项式.问题:vt中v和t的指数都是1,它不是一次单项式吗?结论:不是.根据定义,单项式 vt中含有两个字母,所以它的次 数应该是这两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以 vt是二次单项式而不是一次单项式.生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?写由以下式子由示投影结论:1t-5 .23x+5y+2z.3三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即ab-3.12r2 .4建筑面积等于四个矩形的面积之和. 而右边两个矩形面积分 别为32、43,所以它们的面积和是 18.于是得这所住宅的建筑面
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