人教版九年级上册第二十一章一元二次方程第1讲_一元二次方程讲义(无答案).docx
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1、.初中九年级数学上册第1讲:一元二次方程一:思维导图二:知识点讲解知识点一:一元二次方程的定义及一般形式 定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式是,其中是二次项,是二次项系数;是一次项,是一次项系统;是常数项 构成一元二次方程的三个条件: 是整式方程 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2.不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程 “”是一元二次方程的重要组成部分。当,时,它就成为一元一次方程。若方程未指明,则它不一定是一元二次方程例1:下面关于的方程:;(为任意实数);。其中,为一元二次方程的有
2、( )A.1个B.2个C.3个D.4个知识点二:一元二次方程的根 概念:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。 判断一个数是不是一元二次方程的根:将此数代入这个一元二次方程的左右两边,看是否相等,若相等,就是这个方程的根;若不相等,就不是这个方程的根例2:若是方程的一个根,则的值为( )A.B.C.D.知识点三:根据实际问题列出一元二次方程 步骤1 正确理解题目的含义2 找出其中的数量关系和等量关系3 列出一元二次方程例3:将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱,且此长方体水箱的地
3、面长比宽多2米。求该矩形铁皮的长和宽各是多少米。若设该矩形铁皮的宽是米,则根据题意,可得方程 。三:知识点复习知识点一:一元二次方程的定义及一般形式1. 若关于的方程是一元二次方程,则( )A.B.C.D.2. 若方程是一元二次方程,则的值为( )A.0B.1C.2D.33. 一元二次方程的一次项系数及常数项之和为 。4. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。知识点二:一元二次方程的根5. 求一元二次方程的根?知识点三:根据实际问题列出一元二次方程6. 九年级举行篮球赛,初赛采用单循环制(每两个班之间都进行一场比赛),据统计,比赛共进行了28场,求九
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