2-1-2求曲线的方程[精选文档].ppt
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1、课前探究学习课堂讲练互动 掌握求轨轨迹方程建立坐标标系的一般方法,熟悉求曲线线方 程的五个步骤骤 掌握求轨轨迹方程的几种常用方法 2.1.2 求曲线的方程 【课标课标 要求】 【核心扫扫描】 利用坐标标法根据曲线线的性质质求曲线线的方程和已知曲线线的 方程讨论讨论 曲线线的类类型(重点) 利用不同的方法求曲线线的方程及对对坐标标法的理解(难难点) 1 2 1 2 感 孪 滇 敬 亡 撕 迪 昼 扇 哼 匀 梆 摆 帽 除 砒 钢 谤 赴 锋 庸 酝 径 震 仇 乘 饮 离 泌 糜 烦 撮 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲
2、练互动 解析几何研究的主要问题问题 (1)根据已知条件,求出表示_; (2)通过过曲线线的方程,研究曲线线的_ 试试一试试:尝试说明“建立平面直角坐标系是解析几何的基 础” 提示 只有建立了坐标标系,才有点的坐标标,才能把曲线线 代数化,才能用代数法研究几何问题问题 自学导引 1 曲线线的方程 性质质 剧 舱 芒 盼 敢 限 脑 藐 溯 扯 萤 撤 兜 纶 诉 培 淡 促 赌 睛 假 箍 风 葫 淬 艺 呆 一 隧 亢 器 姓 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 求曲线线方程的一般步骤骤 (1)建立适当的坐标标系,用
3、有序实实数对对_表示曲线线上任 意一点M的坐标标; (2)写出适合条件p的点M的集合P _; (3)用_表示条件p(M),列出方程_ ; (4)化方程f(x,y)0为为最简简形式; (5)说说明以化简简后的方程的解为为坐标标的点都在曲线线上 想一想:求曲线方程的步骤是否可以省略? 提示 可以如果化简简前后方程的解集是相同的,可以省 略步骤骤“结论结论 ”,如有特殊情况,可以适当说说明,也可以根 据情况省略步骤骤“写集合”,直接列出曲线线方程 2 (x,y) M|p(M) f(x,y)0 坐标标 转 呐 刘 冉 护 约 溢 踩 昭 狞 旋 聘 猴 月 专 钠 相 建 刽 牡 吃 骇 自 柳 吸
4、饯 里 威 藕 促 赘 汲 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 求曲线线方程的常见见方法 (1)直接法:建立适当的坐标标系后,设动设动 点为为(x,y),根据几 何条件寻寻求x,y之间间的关系式 (2)定义义法:如果所给给几何条件正好符合已学曲线线的定义义,则则 可直接利用这这些已知曲线线的方程写出动动点的轨轨迹方程 (3)代入法:利用所求曲线线上的动动点与已知曲线线上动动点的关系 ,把所求动动点转换为转换为 已知动动点具体地说说,就是用所求动动点 的坐标标(x,y)来表示已知动动点的坐标标,并代入已知动动点满满足
5、的曲线线的方程,由此可求得动动点坐标标(x,y)满满足的关系 名师点睛 叛 帽 傈 乏 盎 庸 滔 横 俐 恰 瓮 作 樟 弃 熙 癸 恭 盘 掣 年 虾 碍 治 护 吧 俘 示 力 乓 害 蓝 滑 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 (4)参数法:如果问题问题 中所求动动点满满足的几何条件不易得 出,也没有明显显的相关点,但能发现这发现这 个动动点受某个变变 量(像角度、斜率、比值值、截距、时间时间 、速度等)的影响, 此时时,可先建立x、y分别别与这这个变变量的关系,然后将该该 变变量(参数)消去,即可得到x、y
6、的关系式 堡 鞭 朱 券 蚂 赶 吗 笆 惭 掷 坦 饿 任 赵 资 菊 遵 橱 鳞 炒 肖 鸟 代 揉 撵 遵 机 离 噎 碧 姚 丁 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 题题型一 直接法求曲线线方程 已知在直角三角形ABC中,角C为为直角,点A(1,0), 点B(1,0),求满满足条件的点C的轨轨迹方程 【例1】 解 如图图,设设C(x,y) , 赁 脑 为 咨 羚 倪 途 朽 痈 辈 盟 护 眉 笨 芹 介 友 浪 力 匀 杏 掠 羚 闭 铰 勤 包 宁 就 餐 编 翼 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方
7、程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 (x1)(x1)y20. 化简简得x2y21. A、B、C三点要构成三角形, A、B、C不共线线,y0, 点C的轨轨迹方程为为x2y21(y0) 规规律方法 直接法是求轨迹方程的最基本的方法,根据所 满足的几何条件,将几何条件M|p(M)直接翻译成x,y的 形式F(x,y)0,然后进行等价变换,化简为f(x,y)0. 要注意轨迹上的点不能含有杂点,也不能少点,也就是说 曲线上的点一个也不能多,一个也不能少 犁 隙 粤 诡 节 菌 足 清 瓜 椎 变 亡 灼 滁 兹 井 兽 粹 猪 数 电 磺 侵 佰 依 刚 塑 吴 绑
8、刮 焊 阳 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究学习课堂讲练互动 设设两定点A,B距离为为8,求到A,B两点距离的平 方和是50的动动点的轨轨迹方程 解 以A,B两点连线为连线为 x轴轴,A为为坐标标原点建立直角坐标标 系,如图图所示,则则A(0,0),B(8,0)设设曲线线上的动动点 P(x,y) 【变变式1】 狗 豢 肾 紊 选 臣 晾 既 浪 崔 鬼 拢 尤 拴 票 腆 耘 睹 会 作 脐 锑 盼 哼 祁 察 挡 噬 细 链 膏 疫 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 2 - 1 - 2 求 曲 线 的 方 程 课前探究
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