北师大版八年级数学上册2.1 认识无理数(第1课时)课件(共23张PPT).pptx
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1、2.1 认识无理数(第1课时),已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和 2,算一算斜边长x的平方 ,x是整数(或分数)吗?,x2=?,1.通过拼图活动和勾股定理的应用感受无理数产生的实际背景和引入的必要性,2.能判断一个数是否为有理数.,素养目标,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,探究一: 下面请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形,利用拼图发现非有理数,方法一,思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?,方法二,a2=2,2.a可能是分数吗?说说你的理由.,探究二:,1.a可能是整数吗?说说你的理由.,a2=2,a,因为a2=2,1a24
2、,得到1a 2,所以a一定不是整数;因为所以a一定不是分数.在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,那么一定不是有理数.,即两个相同最简分数的乘积仍是分数.,a2=2,a,归纳总结,有理数包括:整数和分数.如果一个数既不是整数也不是分数,那么这个数不是有理数.在a2=2中,a不是有理数.,例 如图,有一个由五个边长为1的小正方形组成的图形,我们可以把它剪拼成一个正方形则拼成的正方形的面积是多少?这个正方形的边长是有理数吗?,解:因为小正方形的边长为1,所以每个小正方形的面积为1,所以拼成的正方形的面积为 515.因为找不到平方等于5的有理数,所以这个正方形的边长不是有理数,1.满足下列条件
3、的数a不是有理数的是()A2a58 Ba20.16Ca27 Da292.下列说法:有理数都是有限小数;有限小数都是有理数;有理数都是无限循环小数;无限循环小数都是有理数其中正确的有()A B C D,C,D,(1)如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?b是有理数吗?解:b2=5.因为22=4,32=9,459,所以b不可能是整数.没有两个相同的分数相乘得5,故b不可能是分数.因为没有一个整数或分数的平方为5,所以b不是有理数.,利用勾股定理发现非有理数,解:两条直角边分别为1和2,根据勾股定理,得12+22=5,所以正方形的面积是5
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