第29章投影与视图.docx
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1、花垣县民族中学教案课型: 第 课时 备课人: 上课时间: 月 日 星期课题29.1 投影(1)教学目标了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念教学重点理解平行投影和中心投影的特征教学难点画出平面图形的平行投影或中心投影本课任务回山平囹图形的平行投影或中心投影共,卜生教案课堂预设一、自主预习北京故宫中的日思闻名世界 ,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝 .它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“署面”与“署针”组成,当太阳光照在日思中轴上产生投影,害针的影子就会投向署面,随着时间的推移,害针的影的长度发生变化,害针的影子在昼面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.问题:那什么是投影呢?二、新知探究出
2、示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影 子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影 面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束 光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影三、能力提升探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸 板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位
3、置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图 4-14 ,当线 段AB与投影面平行时,AB的中心投影A B把线段AB放大了,且 AB/ A B AOAB- OA B.又如图4-15 ,当 ABC所在的平面与 投影面平行时,4ABC的中心投影 A B C 也把 ABC放大了,从ABC到 A B C 是我们熟悉的位似变换。出4744、请观察平行投影和中
4、心投影,它们有什么相同点与不同点?平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影囿平行时的投影平行投影平行的投射线全等都TE物体在 线的照射下,在某个平囿内形成的影子。(即 都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)应用新知:(1)地面上直立一根标杆 AB如图,杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时, 标杆在地面上的投影是什么图形?当阳光与地面的倾斜角为60。时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;(2) 一个正方形纸板 ABC串口投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C,请回出正方形纸板的投影(3)两幅图表小两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画
5、出形成投影的光线 .它们是平行投影还是中心投影?并说明理由。LL -TL 图4-晒I .L sV - fi i, *ji &m d =,一 4 .- bK_ j: :解:分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 (图4-17).很明显,图(1)的投射线互相平行,是平行投影 .图(2)的投射线相交于一点,是中心投影。四、当堂检测P 92 T1五、课堂小结我们这节课学习了什么知识?六、课后作业画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图.课后反思花垣县民族中学教案课型: 第 课时 备课人: 上课时间: 月 日 星期课题2.9投影(2)教学目标了解正投影的概念;能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教
6、学重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影本课任务正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平囹图形的止投影共性教案课堂预设、自主预习(一)复习引入新课卜图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面即投影线正对着投影面).指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投
7、影就 称为正投影。二、新知探究1、如图,把一根直的细铁丝 (记为安线段AB)放在三个不同位置:铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面,铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状iA iifij Aaf t i i 二侔 A一 p,通过观察,我彳门可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段 AiBi, 线段与它的投影白大小关系为AB =A B(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段 A2B2,线段与它的投影白大小关系为AB A2B(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点 A2、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方
8、形 ABCD放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面(2)纸板倾斜于投影面(3)纸板垂直于投影面大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面 Q时.P的正投影与P的形状、 大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面 Q时.P的正投影成为一条线段当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、能力提升例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面 ABCDF行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD顷斜于投影面F,上底面ADEF垂直 于投影面P,并且上底面的对角线 AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领.四、当堂检测P 92 T 2五、课堂小
9、结谈谈收获六、课后作业P 92 T 3, T4课后反思花垣县民族中学教案课型: 第 课时 备课人: 上课时间: 月 日 星期课题29. 2 二视图()教学目标(1)会圆圆柱、圆锥、球、直棱柱(仅限于直二棱柱和直四棱柱的二种视图);(2)通过画三视图,体会几何体及其视图之间的相互转化.教学重点掌握几种简单几何体的三种视图的画法教学难点根据三种视图,画出原几何体本课任务掌握几种简单几何体的三种视图的画法共性教案一、自主预习我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图像叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.对于同一物体,如果从不同角度观察,所得到的视图可能不同.我们知道,单一的
10、视图通常只能反映物体的一个方面的形状,为了全面地反映物体的形状,生产实践中往往采用多个视图来反映物体 不向方面的形状.例如课本图29. 2-1中右侧的视图,可以多角度地反映飞机的形状.课堂预设一 靖二、新知探究教师提问:课本图29. 2-2是同一本书的三个/、同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗?教师让学生分组讨论,然后提问,由学生派代表回答.回答后教师总结:当书立在桌面上时,左上方的视图是正面观察时的视图;右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图;左下方的视图是从上往下观察时的视图.教师讲解:为了沟通方便,我们必须给从不同角度观察得到的视 图加上专用的术语.如课本
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