人教版八年级上册数学11.3.2《多边形的内角和》 课件(共23张PPT).pptx
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1、第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和,学习目标,1.掌握多边形的内角和公式及外角和2.运用多边形的内角和公式及外角和解决问题,情境导入,在一次数学基础知识抢答赛上,王老师出了这么一个问题:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小敏同学仅用几秒钟就解决了问题,你能吗?,长方形、正方形的内角和等于_.,360,任意一个四边形的内角和是否也等于360呢?,探究新知,你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗?,证明:连接AC, BAD B BCD D (BAC BCA B) (DAC DCA D),180 180360 ,探究新知,从四边形的一个
2、顶点出发,可以作_条对角线,它们将四边形分为个三角形,四边形的内角和等于180_,1,2,2,360,探究新知,如图,从五边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的内角和等于180 ,2,3,3,540,探究新知,如图,从六边形的一个顶点出发,可以作_条 对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于180_,3,4,4,720,C,探究新知,如图,从n 边形的一个顶点出发,可以作 条对角线,它们将n 边形分为 个三角形,这 个三角形的内角和就是n 边形的内角和,所以,n 边形的内角和等于 ,(n -3),(n -2),(n -2)180,(n -2),探
3、究新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,( n -2 )180,180,360,540,720,探究新知,方法1:如图,在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA,OB,OC,OD,OE,则得五个三角形,五边形的内角和为5180360(52)180540,把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?由新的分法,能得出多边形内角和公式吗?,探究新知,方法2:如图,在边AB上取一点O,连OE,OD,OC,则可得(51)个三角形五边形的内角和为(51)180180(52)
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