四年级奥林匹克数学基础资料库 第9讲 数字谜(一) 试题.doc
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1、第9讲 数字谜(一)我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习巩固学过的知识外,还要学习一些新的内容。例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号,使等式成立:5+78+124-220。分析:等式右边是20,而等式左边算式中的78所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数,化大为小。从整个算式来看,78是4的倍数,12也是4的倍数,5不能被4整除,因此可在78+12前后添上小括号,再除以4得17,517-2=20。解:5+(78+12)4-2=20。例2 把19这九个数字填到下面的九个里,组成三个等式(每个数字只能填一次):分析与解:如果从加法与减法两个算式入手,那
2、么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手,那么只有下面两种可能:236或248,所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+=中,等号两边的数相等,所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数;而减法算式-=可以变形为加法算式=+,所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数。于是可知,原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是248,则剩下的六个数1,3,5,6,7,9的和是奇数,不合题意;若乘法算式是236,则剩下的六个数1,4,5,7,8,9可分为两组:459,8-71(或8-17);178,954(或945)。所以答案为例3 下面的算式是由19九个数字组成的,其中“7”已填好,请将其余各
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