2018-2019学年人教B版选修1-1 2.3.1 抛物线级其标准方程 课件 (共24张PPT).pptx
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1、2.3.1抛物线及其标准方程,生活中存在着各种形式的抛物线,二次函数是开口向上或向下的抛物线。,对抛物线你有哪些认识?初中接触过类似的曲线吗?,你还能列举出生活中这样的曲线吗?,投篮运动,请同学们观察这样一个小实验,分析抛物线的画法中的数学关系,动点P满足PC=PF,几何画板演示,平面内与一个定点F 和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点 F 叫做抛物线的焦点定直线 L 叫做抛物线的准线 (注意:F不在直线l上),抛物线的定义,回顾求曲线方程的一般步骤是:,1、建立直角坐标系,设动点为(x,y),2、写出适合条件的x , y的关系式,3、列方程,4、化简,5、(证明),设焦点到准线的
2、距离为常数 P(P0),试一试?,K,如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢?,坐标系的不同建立方法,K,设KF= p,设动点M的坐标为(x,y),由抛物线的定义可知,,解:如图,取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,线段KF的中垂线为y轴,抛物线标准方程的推导,( p 0),方程 y2 = 2px(p0)叫做抛物线的标准方程,其中 p 为正常数,它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离,抛物线的标准方程,但是,对于一条抛物线,它在坐标平面内的位置可以不同,所以建立的坐标系也不同,所得抛物线的方程也不同,所以抛物线的标准方程还有其它形式。,方程 y2 = 2px(p0)表示的抛物线,其
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