资料分析四大速算技巧.docx
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1、中公教育?公考领域 第一品牌资料分析四大速算技巧【加密】资料分析四大速算技巧差分法”是在比较两个分数大小时,用 直除法 或者 化同法”等其他速算方式难以解决时可以 采取的一种速算方式。适用形式:两个分数作比较时,若其中一个分数的分子 与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅 仅大一点,这时候使用 直除法“、化同法”经常 很难比较出大小关系,而使用 差分法”却可以很 好地解决这样的问题。基础定义:在满足 适用形式”的两个分数中,我们定义 分子与分母都比较大的分数叫 失分数”,分子与 分母都比较小的分数叫 小分数”,而这两个分数 的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义第7页,共29页为 差分数
2、”。例如:324/53.1 与313/51.7 比较大小,其中324/53.1 就是 大分数工313/51.7 就是小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4 就是 差分数”差分法”使用基本准则差分数”代替 大分数”与 小分数”作比较:1、若差分数比小分数大,则大分数比小分 数大;2、若差分数比小分数小,则大分数比小分 数小;3、若差分数与小分数相等,则大分数与小 分数相等。比如上文中就是 “11/1.4代替324/53.1与313/51.7 作比较:因为11/1.4 313/51.7 (可以通过 直除法”或者 讹同法”简 单得到),所以 324/53.1313/51.7 。
3、特别注意:一、差分法”本身是一种 精算法”而非 怙 算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;二、差分法”与 化同法”经常联系在一起使 用,化同法紧接差分法”与差分法紧接化同法” 是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、差分法”得到 差分数”与 小分数”做比较的时候,还经常需要用到 直除法”。四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需 要反复运用两次 差分法”,这种情况相对比较复 杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用差分法”来比较这两个分数的 大小关系:大分数小分数9/5 7/49 7/5 1=2/1(差分数)根据:差分数=2/1 7
4、/4=小分数因此:大分数=9/5 7/4=小分数李委明提示:使用 差分法”的时候,牢记将 差分数”写在 大分数”的一侧,因为它代替的是 大分数”,然 后再跟 小分数”做比较。【例2】比较32.3/101 和32.6/103 的 大小【解析】运用差分法”来比较这两个分数的 大小关系:小分数大分数32.3/101 32.6/10332.6 32.3/103 101=0.3/2(差分数)根据:差分数=0.3/2=30/200 V32.3/101= 小分数(此处运用了 化同法”)因此:大分数=32.6/10332.3/101= 小分数注释本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。
5、李委明提示(差分法”原理):以例2为例,我们来阐述一下 差分法”到底 是怎样一种原理,先看下图:上图显示了一个简单的过程:将n号溶液倒中公教育?公考领域 第一品牌入I号溶液当中,变成田号溶液。其中I号溶液的浓度为 小分数”,出号溶液的浓度为 大分数”,而n号溶液的浓度为 差分数”。显然,要 比较I号溶液与m号溶液的浓度哪个大, 只需要 知道这个倒入的过程是 稀释”还是 变浓”了,所以只需要比较n号溶液与I号溶液的浓度哪个大即可。【例3】比较29320.04/4126.37 和29318.59/4125.16的大/、【解析】运用 差分法”来比较这两个分数的 大小关系:29320.04/4126.
6、3729318.59/4125.161.45/1.21根据:很明显,差分数=1.45/1.2121000 984.3/1 +7.8% =小分数,故大分数小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高c二、A、C两城所在的省份2006年GDP 量分别为:873.2/23.9%、1093.4/31.2%同样我们使用 差分法”进行比较:,人0中公教育?公考领域 第一品牌873.2/23.9% 1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20%上述过程我们运用了两次 差分法”,很明 显:2126/20%660.6/21.9%)所以873.2/23.9
7、% 1093.4/31.2%;因此2006年A城所在的省份GDP量更高。【例5】比较32053.3 X 23487.1 和 32048.2 X23489.1 的大小【解析】32053.3 与32048.2 很相近,23487.1与23489.1也很相近,因此使用估算法或者截位法进行比较的时候,误差可能会比较大,因此我们可以考虑先变形,再使用 差分法”,即要比较32053.3 X 23487.1 和32048.2 X23489.1 的大小,我们首先比较第10页,共29页中公教育?公考领域 第一品牌32053.3/23489.1 和 32048.2/23487.1 的大小关系:32053.3/23
8、489.1 32048.2/23487.15.1/2根据:差分数=5.1/2 232048.2/23487.1=小分数因止匕:大分数=32053.3/23489.132048.2/23487.1=小分数变型:32053.3 X 23487.1 32048.2 X23489.1李委明提示(乘法型 差分法”):要比较aXb与a xb勺大小,如果a与a, 相差很小,并且b与b /相差也很小,这时候可 以将乘法axb与a xb勺比较转化为除法abz 与a b的比较,这时候便可以运用 差分法”来解第13页,共29页决我们类似的乘法型问题。我们在化除为乘的时候,遵循以下原则可以保证不等号方向的不 变:化除
9、为乘”原则:相乘即交叉。直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通 过直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首 两位),从而得出正确答案的速算方式。直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途, 并且由于其 方式简单”而具有 极易操作”性。直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下, 首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情 况下,通过计算首位便可选出正确答案。,人0中公教育?公考领域 第一品牌宜除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:人、简单直接能看出商的首位;八通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的倒数”
10、的首位来判定答案。【例11中最大的数是()【解析】直接相除:=30 +, =30-,30- , =30- 5明显为四个数当中最大的数。【例 2】324094103 、 328954701、239553413 、128941831 中最小的数是()。【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831者B比 7 大,而 32895/4701 比7小,因此四个数当中最小的数是32895/4701。李委明提示:即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必 要的动手计算还是不可避免的。【例 3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、23
11、04.83/259.74 中最大的数是()。【解析】只有6874.32/760.31 比9大,所以四个 数当中最大的数是 6874.32/760.31。【例 4】5794.1/27591.43、第15页,共29页中公教育?公考领域 第一品牌3482.2/15130.87、4988.7/20788.336881.3/26458.46 中最大的数是()【解析】本题直接用 直除法”很难直接看出 结果,我们考虑这四个数的倒数:27591.43/5794.1、15130.87/3482.220788.33/4988.7、26458.46/6881.3利用直除法,它们的首位分别为 “4: “4:“4:,”
12、3:所以四个倒数当中26458.46/6881.3 最 小,因此原来四个数当中 6881.3/26458.46最大。【例5】阅读下面饼状图,请问该季度第一 车间比第二车间多生产多少?()A.38.5 % B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】第17页,共29页,人0中公教育?公考领域 第一品牌5632-3945/3945=1687/3945=0.4=40%+,所以选Bo【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下,请问第二季度出口额占全年的比例为多少?()第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年出口额(亿元)4573 5698 3495 384217608A.29.5 % B
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