人教七年级数学下册相交线与平行线知识点.docx
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1、相交线与平行线1 .相交线关键词:邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角性质:对顶角相等。2 .垂线关键词:垂直、垂足、定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。性质:1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2 )直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.简称:垂线段最 短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。3 .平行线定义:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“ AB CD AB CD AB CD 数学名词定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理,如“内错角相等
2、,两直线平行”、“两直线平行,内错角相等”等等.公理:人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理,如“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”等.证明:判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.二平面直角坐标系1 .有序数对定义:有顺序的两个数 a与b组成的数对(a, b)叫做有序数对。应用:找出平面上点的坐标。2 .平面直角坐标系平面直角坐标系:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为X轴或横轴,竖直的数轴称为 y轴或纵轴。用坐标表示地理位置:用坐标表示平移:1) 一般地,在平面直角坐标系中,将点( x,y )向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到
3、对应点(x+a,y )(或(x-a,y);将点(x,y ) 向上(或下)平移 b个单位长度,可以得到对应点表示( x,y+b )(或(x,y-b )。2 ) 一般地,将一个图形一次沿两个坐标轴方向平移所得到的的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到。3 )一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上 (或向下)平移 a个单位长度。三二元一次方程组1 .概念二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是 ax+by=c(a w0,bw0)。二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程
4、两边的值相等的未知数的值叫做二元一次 方程组的解。二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。2 .消元法定义:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简 称代入法。加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别 相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加 减法。习题一一、选择题1 .
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