2014年春七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 09跷跷板与不等式 (新版)苏科版.doc
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1、跷跷板与不等式游乐场里的跷跷板,大个儿总是沉沉地压向一端,而小个儿总是被抬到高处,这与数学里的不等式是多么相像!游泳班的8个孩子,这时也在游乐场里玩跷跷板他们之中,有5个女孩子,3个男孩子女孩子的体重都是25公斤,男孩子的体重都是30公斤他们要在跷跷板上比个高低,女孩子占左边,男孩子占右边只见女孩子坐上去一个,那边男孩子上去一个又给压了下来连续3个女孩子坐在左边板上,3个男孩子那边又沉沉地压下来这时第4个女孩子再坐上去,左边胜利了,还剩一个女孩子没有机会再上去了正在这时,从别处跑来一个男孩子,他向着那3个男孩子,说:“我来帮你们”于是,第5个女孩子又上了左边,新来的男孩子上了右边,果然,男孩子
2、这边反败为胜女孩子们不高兴了,说:“你太偏向了”于是,他们之间达成了一个协议:女孩子们下去3个,然后,这个男孩子坐在左边,与女孩子们在一道这样一变换阵式,却并没有改变女孩子们的境遇,那3个男孩子还是赢了试问:这个新来的男孩子的体重大概是多少?解答:假设:女孩子用y表示(体重为y公斤);男孩子用x表示(体重为x公斤);新来的男孩子用w表示(体重为w公斤)那么,新男孩子来了以后,两次竞赛的结果可用两个不等式表示:5yw3x (1)w2y3x (2)由(1)式,得到:w5y3x (3)由(2)式,得到:w3x2y (4)由(3)式和(4)式,得到:5y3xw3x2y因为,x30公斤,y25公斤;所以:35公斤w40公斤新来的男孩子,他的体重在35公斤到40公斤之间
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