简单机械行业管理分析介绍.docx
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1、第十三章 简单机械(一) 二. 重、难点1. 杠杆的概念及其示意图; 2. 杠杆原理的内容及公式; 3. 三种杠杆的概念和特点;4. 天平和秤的原理。三. 知识点分析(一)杠杆1. 定义:在力的作用下能绕固定点转动的硬棒(有直的也有弯的)。2. 有关杠杆的名词术语:(1)支点:杠杆绕着转动的点“O”;(2)动力:使杠杆转动的力“F1”;(3)阻力:阻碍杠杆转动的力“F2”;注:动力和阻力使杠杆转动的方向相反,但它们的方向不一定相反。(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离“L1”;(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离“L2”。3. 画杠杆的示意图:(1)先画实际杠杆简图;(2)体会F1与F2的
2、方向,自作用点画出力的示意图;(3)定出支点,自支点向二力作用线引垂线:力臂。4. 杠杆原理:(1)杠杆平衡:杠杆静止或匀速转动 。(2)杠杆平衡条件:动力动力臂=阻力阻力臂,即:F1L1=F2L2 。 物理意义:杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。(二)杠杆的应用1. 三种杠杆:(1)省力杠杆:L1L2,F1F2 。动力臂越长越省力(费距离)。(2)费力杠杆:L1F2 。动力臂越短越费力(省距离)。(3)等臂杠杆:L1=L2,F1=F2 。不省力也不费力。2. 天平和秤:(1)天平是支点在中间的等臂杠杆。(2)案秤、杆秤都是测量质量的工具,它们是支秤盘离支点近,砝码离支
3、点远的不等臂杠杆 。【典型例题】 例1 如图所示,杠杆OA在重物G和F1力的作用下,处于水平位置且保持平衡。如果用力F2代替F1,使杠杆仍然在图中所示位置保持平衡,下面各力关系正确的是(B为OA的中点)( )A. F1F2 = G/2 B. F1= F2 G C. F1F2 G 分析:当杠杆OA受两个作用力F1(或F2)和右端绳子拉力F而处于平衡状态时,只要比较F1、F2二力关于对支点的力臂的长短,即可找到二力的大小关系。解答:正确选项为D 。说明:本题主要考查杠杆平衡条件和力臂概念的理解,正确找出动力、阻力及画出各力的力臂是解决问题的关键。例2 一条扁担长1.6m,扁担前挂一总重为250N的
4、重物,扁担后端挂一个总重为150N的重物。要使扁担在水平位置平衡,人担扁担时,肩膀应在离前端 m处,扁担对人的肩膀的压力是 N(扁担本身重力忽略不计)。分析:将实物扁担抽象为杠杆,再确定某种情况下的支点、动力作用点和阻力作用点,确定动力臂和阻力臂后,即可求出结果。 解答:将扁担抽象成杠杆,如图中AB所示,画出AB所受到的力FA、FB和F,分别代表扁担前端A、后端B和人肩膀与扁担接触处O受到力的作用。将O视为支点,确定FA的力臂LA和FB的力臂LB,根据杠杆平衡条件得: FALA= FBLB (1) LA+LB= L (2)将(2)代入(1)得:LA= FBL /(FA+FB)=0.6(m)再选
5、择A点为支点,确定FB的力臂为L和F的力臂为LA,则根据杠杆平衡条件得:FLA=FBL,所以F=FBL/LA =400(N)说明:由本题的计算结果我们看到:杠杆平衡时,不仅要满足杠杆平衡条件,还要满足受力而平衡的条件,也就是说求杠杆受到的合力时,可以使用力的合成方法。例3 想用长为1m的撬棍撬石头。撬棍AC上的A、B、O三点分别与地面、石头、砖块接触,若AB=15cm,AO=25cm,撬棍从B点撬动石头需要5000N的外力。求:在哪点,施加什么方向的力,至少要用多大的力才可以撬动石头(撬棍本身重力不计)? 分析:要撬动石头,施加在撬棍的力,力臂越大则力越小,即动力臂与阻力臂之比越大,则所用的动
6、力就越小。让动力远离支点,力的方向垂直撬棍,可使动力小些。与棍垂直的力可能有两个方向:斜向上推或斜向下压。这两种方法支点不同,则动力臂与阻力臂之比也不同。当斜向上推时,杠杆以A为支点,B为阻力作用点,则:动力臂/阻力臂=AC/AB6.7;当斜向下压时,杠杆以O为支点,B为阻力作用点,则:动力臂/阻力臂=OC/OB=(ACAO)/(AOAB)=7.5。所以第二种方案更省力。解答: 根据杠杆平衡条件:F动OC=F阻OB ,所以:F动= F阻OB/OC666.67(N) 结论:在C点,斜向下垂直撬棍压棍时,最小施加666.67N的力可撬动石头。说明:此题是考查自选支点情况下,杠杆平衡条件的应用,作题
7、时要注意分析各种情况,做出判断后再继续计算。例4 如图所示,甲、乙为质量不等的、由同种材料作成的两个实心球。球的密度大于水的密度,m甲m乙。当两球都浸没在水中时,杠杆处于平衡状态,那么当把两个球甲乙都放在空气中时,杠杆将( )A. 仍然平衡 B. 杠杆右端下沉 C. 杠杆左端下沉 D. 条件不足,无法判断解析:题设条件是质量不等、同种材料两实心球挂在杠杆两端,且都放入水中而平衡。分析物体受力,运用杠杆平衡条件,找出两者重力关系,再讨论将它们取出就迎刃而解了。设杠杆左端绳子对甲球的拉力为FA,甲球重为G甲,甲球受浮力为F甲;设杠杆右端绳子对乙球的拉力为FB,乙球重为G乙,乙球受浮力为F乙。根据物
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