最新《成才之路》高中数学人教A选修1-1课后强化作业:3-2-2导数的运算法则(Word有详解答案).doc优秀名师资料.doc
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1、2014成才之路高中数学人教A选修1-1课后强化作业:3-2-2导数的运算法则(Word有详解答案).doc基础巩固强化 一、选择题 cosx1(函数y,的导数是( ) xsinxA(, B(,sinx 2xxsinx,cosxxcosx,cosxC(, D(, 22xx答案 C ,cosx,x,cosx?,x,cosx,解析 y, 2,x,x,xsinx,cosx,. 2x2(2012,2013学年度湖北益阳市一中高二期末测试)曲线y,2x,3x在点(1,2)处的切线方程为( ) A(y,x,1 B(y,x,3 C(y,x,3 D(y,2x 答案 A 解析 y,2x,3?曲线在点(1,2)处
2、的切线的斜率k,2,3,1?切线方程为y,2,x,1即y,x,1. 323(已知f(x),ax,3x,2,若f (,1),4,则a的值是( ) 1916A. B. 331310C. D. 33答案 D 2解析 f (x),3ax,6x ?f (,1),3a,6 10?3a,6,4?a,. 31,t24(曲线运动方程为s,,2t,则t,2时的速度为( ) 2tA(4 B(8 C(10 D(12 答案 B ,t,21,t2,解析 s,,(2t),,4t 32t,t,2,2?t,2时的速度为:s|,,8,8. ,t2835(曲线y,x,11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) A(,
3、9 B(,3 C(9 D(15 答案 C 2解析 ?y|,3x|,3 ,x1x1?切线方程y,12,3(x,1) 令x,0得y,9. 326(函数y,(2,x)的导数为( ) 523A(6x,12x B(4,2x 323C(2(2,x) D(2(2,x)?3x 答案 A 323652解析 ?y,(2,x),4,4x,x?y,6x,12x. 二、填空题 7(2012,2013学年度陕西宝鸡中学高二期末测试)函数f(x),x1,则f(x),_. x1答案 1, 2x11解析 f(x),x,?f(x),1,. 2xx8(2012,2013学年度广东深圳高级中学高二期中测试)若函数42f(x),ax,
4、bx,c满足f(1),2,则f(,1),_. 答案 ,2 3解析 f(x),4ax,2bxf(1),4a,2b,2 f(,1),4a,2b,(4a,2b),2. 1,sinx9(若函数f(x),,则f ()_( x,1答案 2,1,sinx,?x,,1,sinx,x解析 f (x), 2xsinx,xcosx,1, 2xsin,cos,1,1?f (),. 22三、解答题 10(求下列函数的导数( 32(1)f(x),(x,1)(2x,8x,5); 11,x,x(2)f(x),,. 1,x1,x5432解析 (1)?f(x),2x,8x,5x,2x,8x,5 432?f (x),10x,32x
5、,15x,4x,8. 221,x1,x,1,x,1,x,(2)?f(x),,,, 1,1,xx1,x1,x2,2x4,2 1,x1,x4,4,1,x,4,2,?f (x),. 221,x,,1,x,1,x,能力拓展提升 一、选择题 1311(f (x)是f(x),x,2x,1的导函数,则f (,1)的值是( ) 3A(1 B(2 C(3 D(4 答案 C 2解析 ?f (x),x,2?f (,1),3. ,12(曲线y,xsinx在点,,处的切线与x轴、直线x,所围,22,成的三角形的面积为( ) 22A. B(2122C(2 D.(2,) 2答案 A 解析 ?y,sinx,xcosx?y|x
6、,1?曲线y,xsinx22,在点,处的切线方程为y,x所围成的三角形的面积为.,22,2故选A. 3213(若函数f(x),f(1)x,2x,3,则f(1)的值为( ) A(0 B(,1 C(1 D(2 答案 D 2解析 ?f(x),3f(1)x,4x ?f(1),3f(1),4?f(1),2. 11214(已知曲线y,x的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为82( ) 1A(4 B(3 C(2 D. 2答案 C 11解析 k,y,x,?x,2. 42二、填空题 15(2012,2013学年度浙江金华十校联合高二期末测试)直线y13,4x,b是曲线y,x,2x(x0)的一条切线,则实数b,_.
7、 342答案 , 322解析 设切点为(xy)则y,x,2?x,2,4?x,2. 000082?切点(2)在直线y,4x,b上 342?b,. 33216(设a?R,函数f(x),x,ax,(a,3)x的导函数是f (x),若f (x)是偶函数,则曲线y,f(x)在原点处的切线方程为_( 答案 y,3x 2解析 f (x),3x,2ax,(a,3) 22又f (,x),f (x)即3x,2ax,(a,3),3x,2ax,(a,3) 对任意x?R都成立 2所以a,0f (x),3x,3f (0),3 曲线y,f(x)在原点处的切线方程为y,3x. 三、解答题 2217(已知f(x),x,ax,b
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