最新201X学年数学人教A版选修1-1优化练习:2.12.1.2第2课时椭圆方程及性质的应用Word版含解析.doc
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1、课时作业 A组基础巩固1直线ykx1与椭圆1总有公共点,则m的取值范围是()Am1Bm1或0m1C0mm,则m1,若5b0)的离心率为,若直线ykx与其一个交点的横坐标为b,则k的值为()A1 B C D解析:因为椭圆的离心率为,所以有,即ca,c2a2a2b2,所以b2a2.当xb时,交点的纵坐标为ykb,即交点为(b,kb),代入椭圆方程1,即k21,k2,所以k,选C.答案:C3已知椭圆1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P.若2,则椭圆的离心率是()A. B. C. D.解析:由题意知:F(c,0),A(a,0),B.BFx轴,.又2,2即
2、e.答案:D4若点(x,y)在椭圆4x2y24上,则,的最小值为()A1 B1C D以上都不对解析:由题意知的几何意义是椭圆上的点(x,y)与点 (2,0)两点连线的斜率,当直线yk(x2)与椭圆相切(切点在x轴上方)时,k最小由整理得(4k2)x24k2x24k240.(4k2)24(4k2)(4k24)16(43k2)0,即k(k舍去)时,符合题意答案:C5已知椭圆C:y21的右焦点为F,直线l:x2,点Al,线段AF交椭圆C于点B,若3,则|()A. B2 C. D3解析:设点A(2,n),B(x0,y0)由椭圆C:y21知a22,b21,c21,即c1.右焦点F(1,0)由3,得(1,
3、n)3(x01,y0)13(x01)且n3y0.x0,y0n.将x0,y0代入y21,得221.解得n21,|.故选A.答案:A6如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且ac,那么椭圆的方程是_解析:若短轴的端点与两焦点组成一个正三角形,则a2c,又ac,故c,a2,b2(2)239,椭圆的方程为1.答案:17设P,Q分别为圆x2(y6)22和椭圆y21上的点,则P,Q两点间的最大距离是_解析:如图所示,设以(0,6)为圆心,以r为半径的圆的方程为x2(y6)2r2(r0),与椭圆方程y21联立得方程组,消掉x2得9y212yr2460.令12249(r
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