最新【成才之路】-高中数学人教B版必修4习题:3.2《简单的三角恒等变换》[最新]优秀名师资料.doc
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1、【成才之路】2015-2016高中数学人教B版必修4习题:3.2.2简单的三角恒等变换最新第三章 3.2 3.2.2基础巩固 一、选择题 1(已知tan,3,则cos,sin,(,) 244A( B(, 5577C( D(, 55答案 D 1,cos2解析 ?tan,3?tan,9 221,cos4?cos,. 5sin13?tan,?sin,3(), 21,cos55437?cos,sin,. 55532(2013?江西文)若sin,,则cos,(,) 2321A(, B(, 3312C( D( 33答案 C 32解析 本题考查了余弦的二倍角公式(因为sin,所以cos,1,2sin,1,2
2、323122(),. 33sinx3(函数y,的周期等于(,) 1,cosxA( B( 2C(2 D(3 答案 C xx2sincos22x解析 y, ,tanT,2.x2122cos22124(函数y,sin2x,sinx的值域是(,) 21331,A(,, B(,, ,2222,2121,2121,C( D(,,,,,,22222222 答案 C 1,cos2x11122,解析 ?y,sin2x,sinx,sin2x,,,sin2x,222224 1212,?值域为. ,,222255(已知函数f(x),sinx,acosx的图象的一条对称轴是x,,则函数g(x),asinx,cosx3的
3、最大值是(,) 2223A( B( 33426C( D( 33答案 B 5解析 由于函数f(x)的图象关于x,对称 3103a3,则f(0),f?a,?a, ,32233?g(x),sinx,cosx 3232,sinx, ,3323?g(x),. max3226(函数y,cosx,sinx(0)的最小正周期是,则函数f(x),2sin(x,)的一个单4调递增区间是(,) 59,, B(,A( 224435C(,, D(, 4444答案 B 22解析 y,cosx,sinx,cos2x(0) 2因为函数的最小正周期为故,所以,1. 2则f(x),2sin(x,),2sin(x,) 44?2k,
4、?x,?2k, 242359即2k,?x?2k,(k?Z)当k,1时函数的一个增区间是(4444 二、填空题 7(函数f(x),sinx,cosx的递增区间是_( 3答案 2k,,2k,(k?Z) 44解析 ?f(x),sinx,cosx,2sin(x,) 4?2k,?x,?2k, 2423即2k,?x?2k,(k?Z) 4428(已知函数f(x),3sinxcosx,cosx(0)的周期为,则,_.2 答案 2 1,cos2x3解析 f(x),sin2x, 22311,sin2x,cos2x, 2221,sin2x, ,622则有,?,2. 22三、解答题 ?9(已知向量OP,(2cosx,
5、1,cos2x,sinx,1) ?OQ,(cosx,,1),定义f(x),OP?OQ. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最大值和最小值( ?解析 (1)?f(x),OP?OQ ,(2cosx,1cos2x,sinx,1)?(cosx,1) 2,2cosx,cosx,cos2x,sinx,1 ,sinx,cosx ,2sin(x,) 4?函数f(x),2sin(x,)的最小正周期为2. 4(2)当x,,2k,k?Z即 42x,2k,k?Z时f(x),2. max43当x,,2k,即x,2k,k?Z时 424f(x),2. min10(某一扇形铁皮,半径长为1,圆心角为,今铁皮匠
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