-七年级数学上册 第一章 第11课时 有理数加减混合运算导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案.doc
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1、第11课时 有理数加减混合运算一、学习目标1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;2.熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤.二、知识链接一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请列出飞机高度变化的式子:+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)三、新知讲解1.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c)2.有理数加减混合运算的步骤(1)将减法转化成加法运算;(2)把算式写成省略加号和括号的和的形式;(
2、3)按有理数加法法则计算,并适当运用加法交换律和结合律简化运算.四、典例探究1分组-有理数加减运算的前奏(1)按正负数分组【例1】计算:(-5)+(-12)+8-(-4)-7总结:把符号相同的正数和负数分别结合相加,可以避免符号处理过程中的错误.(2)按相加得0分组【例2】计算:(-6.3)-13-(-6.3)-(-23)总结:把互为相反数的数结合相加,可以减少计算量,使计算简便.(3)按相加得整数分组【例3】计算:-2+-3.8总结:把和为整数的几个数结合相加,可以避免复杂的通分操作,使计算简便.(4)按整数、小数和分数分组【例4】计算:5.258-(-8)+(-5)-2-4+2.742总结
3、:运用加法交换律和结合律,将整数、小数、分数分组相加,可以减少不必要的数字转换,同样能使计算简便.(4)按同分母(或便于通分)的分数分组【例5】计算:总结:多个分数相加,若整体通分,则运算量较大,若将同分母或便于通分的分数分组结合相加,则可使问题化繁为简,从而减少运算量.【例6】计算:-33-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)总结:有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧:(1)同号结合:把符号相同的数相结合;(2)凑整:把和为整数的加数相结合;(3)同分母结合:把分母相同或便于通分的加数相结合;(4)先统一后结合:既有小数又有分数的运算要统一再结合;(5)先拆分后结合:把带分数拆
4、分后再结合;(6)分组结合.练计算:(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25).有理数加减混合的应用【例7】2010年5月份,某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下:水位下降了4cm,上升了8cm,上升了20cm,下降了9cm,通过计算说明水位升降的结果总结:根据实际生产生活中的问题,列出有理数的加减法算式,进行计算,得到所求结果,从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.练对某种带有包装袋的产品抽查了5袋,把 标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,抽查的结果如下表:编号12345与标准质量的差+3-5-3+2-4这5袋产品的总质量比5袋标准
5、质量的产品总质量多还是少?相差多少克?五、课后小测一、选择题1(2008年荆门市)1(7)+3等于()A3 B11 C3 D112下列各式与3195的值相等的是()A3(19)(5)B3(19)(5)C3(19)(5)D3(19)(5)3 + = 0,则x +y的值是()A4 B2二、填空题4加减混合运算可以统一为_运算5式子(6)(3)+(2)(+6)(7)省略括号和加好可以简单的写为_6式子38+2465可以读作_7与+8的和减去+9.7的差是_8计算=_9有一个密码系统,其原理如下面的框图所示:输入x x+(17)x(+12)输出则当输入10时,输出的数为_10已知:a=2,b=20,c
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