-七年级数学上册 第一章 第7课时 有理数的大小比较导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案.doc
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1、第7课时 有理数的大小比较一、学习目标1.掌握有理数大小比较的方法;2.会比较含未知数式子的大小;3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题二、知识回顾请比较下列几组数的大小(1)0.60;(2)27;(3);(4)我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小,那么任意两个有理数(例如-4和-3,-2和0)怎样比较大小呢?三、新知讲解比较有理数大小1.两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时,一般 有理数大小比较的法则进行(1)正数大于0,0大于负数;(2)正数大于负数;(3)两个负数,绝对值大的反而小2.多数比较用数轴数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即:
2、左边的数小于右边的数.字母比较用特值比较用字母的有理数的大小,由于字母比较抽象,为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母,通过比较数的大小来比较字母的大小四、典例探究1两个有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小(1)0和-0.01;(2) 和-2015;(3) 和总结:比较两个数的大小,应先分清这两个数的符号,再运用相应的法则进行比较特别注意,比较两个负数的大小时,要先比较其绝对值的大小,再由“两个负数,绝对值大的反而小”得出最终结果练1比较大小(1)-2008 -(-8);(2)-(-0.6) |-2.4|;(3) 2.有理数大小排序【例2】将下列各数用“”连接起来:3,4,1.5,2
3、,0,1.8,2总结:比较多个有理数大小时,借助数轴进行比较很简便,关键是在数轴上正确标出各数的位置,其中,正数在原点的右边,负数在原点的左边也可以先将这组数分成正数、负数和0三组,正数大于一切负数,0大于负数小于正数再比较同号数的大小:对于正数,绝对值越大的数越大,对于负数,绝对值越大的数越小练2比较下列各数的大小,并用“”号链接,2.4,4,0,3.2,3.含有未知数的式子的大小比较【例3】设a0,b0,且|a|小于|b|,用“”号把a,-a,b,-b连接起来总结:比较含有未知数的式子的大小,除了用特值法,也可借助数轴的直观性来比较,把各数的大致位置表示在数轴上,利用“数轴上左边的数小于右
4、边的数”很快得出结论练3有理数x,y在数轴上的对应点如图1所示:把x,y,0,x,y这五个数用“”号连接为 4.有理数大小比较的实际应用【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来昆明10,北京-2,香港25,哈尔滨-10,武汉0总结:利用有理数比较大小法则很容易得出结果练41999年我国治理大气污染取得成功,与1998年比较,工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02,工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257,这些增幅中哪个数小?增幅是负数说明什么?五、课后小测一、填空题1.比较下面各对数的大小(1)_;(2)3 _+1;(3)1 _0;(4)-_-;(
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