-七年级数学上册 第一章 第6课时 绝对值导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案.doc
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1、第6课时 绝对值一、学习目标1.理解、掌握绝对值概念,根据绝对值的意义判断代数式的符号;2.掌握求一个已知数的绝对值的方法;3.体验绝对值非负性的应用.二、知识回顾小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线不相同(填相同或不相同),他们行走的距离相同.10到原点的距离是10,10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有2个,它们的关系是一对相反数.三、新知讲解1.绝对值的概念一般地,数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|.这里的数a可以是正数、负数和0.例如和,它们与原点的距离都是个单位长度,所以和的绝对值都是.显然|0|.2.求一个数的绝对值一个
2、正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即(1)如果a0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a0,那么|a|=-a.3.绝对值的非负性应用绝对值表示距离,由于距离不可能是负数,所以任何数的绝对值总是正数或0,即对于任意有理数a,总有|a|0.四、典例探究1绝对值的几何意义【例1】(1)式子-5.7表示的意义是 与原点的距离是 .(2)-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作;总结:|a|表示点a与原点的距离,|-a|表示点-a与原点的距离.根据绝对值的几何意义,互为相反数的两个数的绝对值相等.练1(1)一个数的绝对值越大,表示它的点在
3、数轴上越靠右.( )(2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远.( )2.求一个数的绝对值【例2】求下列各数的绝对值.3,-3,-5.2, , ,200,0总结:求一个数的绝对值,应先判断该数是正数、负数还是0,再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义,借助数轴求解.练2判断下列各式是否正确(1)|7|=|-7|; (2)-7=|-7|; (3)-|7|=|-7|.3.绝对值的性质1(根据|a|=a判断a的符号)【例3】绝对值等于其相反数的数一定是()A负数 B正数 C负数或零 D正数或零总结:若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0;特别地,若|a|=0,则a=0.
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