七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc
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1、课题:2.7.1有理数的乘法 教学目标: 1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则;会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题;了解倒数的概念 2.经历有理数乘法法则探究过程,用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则,感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算,感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.3.在探索过程中尊重学生学习态度,树立学生学习数学的信心,培养学生严谨的数学思维能力.教学重点与难点:重点:有理数乘法法则的理解和应用难点:有理数乘法法则探究过程,符号法则及法则的理解课前准备:制作课件,学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:一、创设情境,导入新课活动内容:观察教科书P9给
2、出的图片,分析教科书提出的问题,弄清题意,明确已知是什么,所求是什么,让学生讨论思考如何解答第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?问题:如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降;(1)甲水库每天升高3厘米怎么表示?(2)乙水库每天下降3厘米怎么表示?(3)四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示?(4)四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示?处理方式:学生在观察多媒体图片的基础上,结合正负数的知识独立完成1、2两个小题;结合有理数加法的知识完成第3、4小题重点在于引导学生将加法转化为乘法:3
3、+3+3+3+3=34=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12设计意图:通过问题情境的创设,引入了本课的课题,激发了学生的好奇心和求知欲,调动了学生的学习积极性,让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求. 二、合作学习,探究新知 活动内容1:(一)异号两数相乘由课题引入中知道:4个-3相加等于-12,可以写成算式(-3)4-12,那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考: (-3)3 ; (-3)2 ; (-3)1 ; (-3)0 问题:1通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系?2积的绝对
4、值与因数的绝对值有什么关系?3.一个因数减少1时,积怎样变化? 处理方式:四道小题可以让学生口答完成(-3)3-9;(-3)2-6;(-3)1-3;(-3)00.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结,让学生在分组讨论,达成共识,完成知识升华异号两数相乘积为负,积的绝对值等于因数绝对值的积;第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用 活动内容2:(二)同号两数相乘 你能写出下列结果吗(-3)(-1) ;(-3)(-2) ;(-3)(-3) ;(-3)(-4) 问题:1通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系?2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?3对比前面一组结果,我们可以得到把
5、一个因数换成它的相反数,所得的积会发生什么变化? 处理方式:学生可以类比活动一独立完成.活动内容3:1学生归纳法则(1)符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?(+)(+)=( ) 同号得;(-)(+)=( ) 异号得;(+)(-)=( ) 异号得;(-)(-)=( ) 同号得(2)积的绝对值等于(3)任何数与零相乘,积仍为 2综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0处理方式:结合活动一、活动二,小组内交流完成问题1;师生交流完成问题2.突破本课难点.活动内容5 :填空:(1)(-5)(-3)同号相乘
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