七年级数学上册 3.5.2 探索与表达规律教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc
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1、课题:探索与表达规律教学目标:1能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象2经历猜数游戏的过程,体会字母表示数的必要性、重要性3在游戏中进一步体会整式的加减运算教学重、难点:重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律难点:用字母、符号表示一般规律课前准备:教师制作多媒体课件。教学过程:一、数字游戏,引入新课活动内容:1仔细观察,按规律填空: (1)1,2,3,4, ,第n个数是 (2)2,4,6,8, ,第n个数是 (3)1,9,25,49, ,第n个数是 (4) 1,8, 27, 64, 125,_,第n个数是 2其实在我们周围的生活中存在着大量的数学信息,希望同学们做生活的有
2、心人下面我们来做一个数字游戏,只要你按照我说的去做,我就可以猜出你心中所想的的数,同学们信不信?请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师让老师猜猜你心中想的那个数是几? 处理方式:设置游戏疑难让学生对该问题探究的欲望,也有了想解开数学神秘的好奇心,更有了想往后面学习的情感储备和思维、灵感储备学生积极参与,跃跃欲试.学生开始在心中默默计算生:10 , 师:5; 生:48 ,师:24 ;(学生诧异)同学们一定想知道老师是怎么猜到的?这个游戏的奥秘在哪里?设计意图:联系学生实际学数学,学生就会感到熟悉,设置游戏疑难让学生感到既新奇又急于解决,学生就会感到有
3、事做,就会感到自身的价值通过数字游戏创设问题情境,目的是让学生在玩中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”目的是把学生置于一种探究的欲望之中让学生欲答而不能,欲说而无语,迫使学生不得不去思,不得不去想,不得不去“做数学”同时,设置情境也达到了丰富教学内容的作用二、数字游戏,探究新知活动内容1:请大家自己解决刚开始老师说的那个数字游戏,可以讨论.处理方式:学生对游戏情有独钟,兴趣盎然,小组内同伴相互启发,讨论交流,积极验证自己的发现,最终达成共识分组讨论后很快找到规律,并展示.生:可以设这个数为a,则可得:2
4、(a-1)-3+5=2a-2-3+5=2a.原来老师是这样猜出我们想的数,结果是所想的数的2倍设计意图:趁着学生情绪高涨,趁热打铁很容易就解决了这个数字游戏,使学生经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感,并且加深了学生的理解和记忆.活动内容2:同桌之间做游戏大家明白这个原理,我们解决一下课本99页的这个数字游戏.请大家看大屏幕:(多媒体出示) 大家都在心里想一到两个两位数,按照上述规则计算一下,然后把你的结果告诉同位,互相猜测一下彼此心里所想的两位数,探讨一下你心里所想先后两数之间它们有什么关系?你会有什么发现吗?你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗?处理方式:经过探讨后得出:结果
5、为原两位数与15的和. 生分组讨论后展示.生1:用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,则5(2a+3)+b=10a+b+15. 生2:规律:结果为原两位数与15的和.设计意图:一是给学生自主探究的时间和空间,让学生学会独立思考问题的习惯,再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程,进一步发展其符号感.二是给学生交流表达的机会,让学生明确说理的方法和技巧,并能对简单的规律进行解释.虽然刚开始学生无从入手,一旦老师开了头学生立马明确了方向.活动内容3:1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;3.
6、求这两个数的和.这些和有什么规律?你们组能发现并验证这个规律吗?(设个位数字为a,十位数字为b,则(10b+a)+(10a+b)=11(a+b),所以和是11的倍数.)你能设计类似的数字游戏并解释其中的道理吗?处理方式:要求生以小组为单位设计游戏,鼓励学生大胆设想,也可猜年龄和电话号码等.预设:小组1:(小组长展示)我们由1号学生随便想一个两位数,将十位数字加上5,然后乘以10,再把所得新数减去50,最后把得到的新数加上个位数字.最后将结果告诉我们,我们就知道1号学生心里想的两位数了,结果还是原数.原理是:(小组长在黑板写下式子)用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可
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