七年级数学上册 5.1.2 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc
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1、认识一元一次方程教学目标:1理解等式的基本性质,并能用它求解简单的一元一次方程.2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力.3通过探究等式基本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好思维品质.教学重点与难点:重点:理解等式的基本性质.难点:应用等式的基本性质求解一元一次方程.课前准备:学生课前认识天平并预习本课;教师精心制作多媒体课件.教学过程:一、创设情境,引入新课活动内容:回答下面问题.问题:你还记得上节课小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮助小彬解开那个年龄之谜吗?你能解方程5 x
2、 = 3 x + 4 吗 ?今天我就告诉大家一个解决这个问题的工具.5 x=3x+4 2 x=4 x=2处理方式:利用天平秤物的图示直观地展现5 x = 3 x+4的变形过程.设计意图:本节课延续了上一课的起始情境问题,上一节课主要是建立方程而没有解,学生自然有解的欲望,所以本节课继续承接“猜年龄”游戏问题,引出方程的求解.师:如果每次解方程都用天平,那工作量太大,有没有更简单的方法来解它呢?今天我们就继续来认识一元一次方程.二、师生互动,合作探究活动内容:如果把天平的两边放两个质量相同的a和b.问题1:天平两边同时加上质量相同的砝码c,你有什么发现?问题2:天平两边同时减去质量相同的砝码c,
3、你有什么发现?问题3:天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的2倍,你有什么发现?问题4:天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的3倍呢?问题5:天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的c倍呢? 问题6:天平两边的砝码的质量同时变成原来的: ,呢? 处理方式:通过天平的图像演示,首先解决两边同时加上或减去一个物体,得出等式的基本性质一,然后把天平两边的物体变成原来的2倍,3倍,c倍,,,得出等式的基本性质二,从而归纳出了数学表达式:如果a=b,(a、b为代数式),则(1)ac=bc ;(c为代数式);(2)ac=bc;(c为任意有理数);(3);(c0).设计意图:培养学生从实际操作中获取信息,并通过亲身
4、感受、实际操作归纳出等式的基本性质.三、学有所用,例题示范活动1:利用等式的基本性质完成下面的题目1回答:(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?(2)从x=y能否得到?为什么?(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么? 2填空:(1)等式x-2=5的两边都加上2,可得 ;(2)等式4x=2x+1两边都减去2x,可得_;(3)方程3 x=2 x-1的两边都_,得x=-1;(4)-3 x=2的两边都除以-3,得 ;(5)-2x=4两边同时除以_ _,得到x=-2;处理方式:找同学口答,然后老师纠正.设计意图:进一步巩固等式的基本性质,关注基
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