七年级数学下册 4.2 图形的全等教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、课题:4.2图形的全等 教学目标1通过实例理解图形全等的概念和性质,并能识别图形的全等.2掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.重点与难点重点:理解全等图形、全等三角形的概念;全等三角形的性质及应用.难点:运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算课前准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境、引入新课活动内容1:听故事,赏图片(多媒体出示一组图片)【师】艺术家M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家” 他专门从事于木板画,在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的赞赏,在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化你知道他的画里蕴含着什么奥秘
2、吗?让我们一起去探索吧!处理方式:利用名人的故事引入,激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看图片,会发现其中有很多一样的图形然后出示下一组图片,顺利进入全等图形的认识阶段活动内容2:欣赏图片,提出问题 (多媒体展示一组图片)问题:这是一组生活中的图片,每组图片有什么共同特征?如果把它们叠在一起,它们就能够完全重合,数学上,我们把这样的图形叫做全等图形.(板书课题:“4.2图形的全等”)处理方式:学生观看图片后,很快会看出:每组图片都一模一样,从而顺利引入课题.设计意图: 通过小故事和具有视觉冲击力的图片,可迅速吸引学生的注意力和调动学生的学习欲望,然后利用学生发现的秘密引出探究学习的内容,同时引
3、出课题,一举多得.二、自主学习、探究新知活动内容1:归纳概念问题:结合以上的想法,你认为满足什么条件的图形是全等图形?(板书)能够完全重合的两个图形称为全等图形.处理方式: 让学生先思考后口答,在此学生很容易归纳出“全等图形”的概念,从而顺利进入新课学习活动内容2:自主学习(1)找一找:你能从下列几何图形中找出全等图形吗?(多媒体出示一组图形)(2)说一说:我们生活中有很多全等图形的例子,你能说出一些例子吗?(3)议一议:观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么? (1) (2) (3)【师】如果两个图形全等,它们的形状与大小一定相同吗?处理方式: 课件出示以上活动, 学生通过找一找、说一
4、说、议一议,基本上能自己归纳出全等图形的概念,发现全等图形的性质全等图形的形状和大小都相同,教师板书性质设计意图:学生通过找一找、说一说、议一议等活动,层层递进,由具体到抽象,由感性到理性,从正、反两个方面对全等的概念有了一个更清楚的理解和认识,从而得到全等图形的性质三、合作学习、再探新知活动内容1:探究全等三角形的概念问题:我们已经认识了什么是全等图形,你能试着给全等三角形下个定义吗?(多媒体播放动画)明晰概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角. 举例:如上图,ABC 与 ABC是全等三角形,那么 对应顶点:A和A
5、, B和B ,C和C 对应边:AB和AB,BC和BC ,AC和AC 对应角:A和A ,B和B ,C和C.处理方式: 教师先设问“你能试着给全等三角形下个定义吗?”然后播放动画,学生会模仿全等图形的定义给全等三角形下一个定义顺势结合图形介绍对应顶点、对应边、对应角等概念活动内容2:全等三角形的表示方法 全等符号:“ ” ,读作“全等于”ABC与ABC全等表示为:ABC ABC问题:下列各组全等三角形分别怎样表示?它们的对应顶点、对应边、对应角分别是什么? 处理方式:先向学生介绍全等三角形的表示方法,再用多媒体出示试一试的内容,要求学生找出全等三角形中的对应顶点、对应边和对应角,然后通过一个设问,
6、“在寻找全等三角形的对应元素时,你发现有什么规律”?启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律,进而总结归纳规律,让学生记住这些规律师生共同总结规律:(1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角.活动内容3:全等三角形的性质性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.(板书)用法:如图ABC ABC AB=AB, BC=BC, AC=AC(全等三角形的对应边相等) A= A, B= B , C= C(全等三角形的对应角相等
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