七年级数学下册 6.2.2 频率的稳定性教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、课题:6.2.2频率的稳定性 教学目标1通过经历“猜想-试验和收集数据-分析实验结果-验证猜想”的过程,培养分析问题,解决问题的能力.2.了解不确定时间发生的频率的稳定性及概率的意义,并用频率估计概率.3.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,发展学生的应用数学的能力.重点与难点重点:理解不确定事件发生的稳定性;会在大量中重复实验中确定随机事件发生的频率;会估计事件发生的概率.难点:在大量实验中确定随机事件发生的频率并妒忌概率.课前准备:多媒体课件硬币若干.教学过程:一、创设情境、引入新课活动内容:(多媒体出示视频提出问题)问题:你认为视频中的发生的事情,这样做公平吗?你认为正面朝上和
2、正面朝下的可能性相同吗?(板书)处理方式: 利用视频引入,激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看视频,会发现掷硬币,再落下后,会出现两种情况.并猜测若硬币是均匀可能性相同,若硬币不均匀可能性不相同.还可能与掷的力度有关.顺利进入新课.设计意图:猜测可能性二、自主学习、探究新知 活动内容1:实验操作,分析问题 (板书)(实验和搜集实验数据)问题:请同学们拿出准备好的硬币,同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据填在下表中:试验总次数20正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(提示:硬币是均匀硬币,要从同一高度任意掷出)处理方式:学生动手实验并收集数据,很快会发现问题.因为试验次数不
3、多事件发生的频率不稳定.培养学生发现问题、解决问题的能力.设计意图: 通过掷硬币实验,发现在实验次数很少时,事件发生的频率不具有稳定性.可迅速吸引学生的注意力和调动学生探究问题的欲望,接下来该如何验证问题得到结论 产生了思考,是继续实验更多的次数,还是使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想.活动内容2:小组合作,探究问题各组分工合作,分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数,并完成下表:(也可以继续追加表格)试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率处理方
4、式:学生自发的把小组试验的结果都统计出来,学会进行实验和收集实验数据的方法.设计意图: 通过实验和搜集数据,培养学生的合作精神,通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情,并明白团队精神的重要性.活动内容3:归纳总结,解决问题请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 (板书)(分析实验结果)正面朝上的频率1.00.80.60.50.40.2试验总次数12060204080200180160140100处理方式:学生通过描点连线独立完成统计图. 同时教师追问:问题:观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?处理方式:通过观察,分析统计图,总结自己的发现.在实验次数较小时,折线上下摆动的幅度
5、较大;在实验次数很大时,正面朝上和正面朝下的频率会在0.5附近.可能性相同.(板书)(验证猜想)设计意图: 激发学生大胆发言.通过观察数据与图形,锻炼分析数据的能力和验证猜想的做法.活动内容4:阅读材料下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据:试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布 丰404020480.5069德摩根409220480.5005费 勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗?设计意
6、图:通过对历史上数学家所作掷硬币试验数据的讨论学生的思维变得更加活跃,为回答接下来的新知应用做好准备.问题:掷硬币和掷图钉有什么相同点和不同?处理方式: 学生畅所欲言,教师把发现的结论板书,并纠错修改成最简洁的语言.设计意图:总结不确定事件频率的特点,在实验次数很大时事件发生的频率会在一个常数附近摆动.这个性质称为 :频率的稳定性.(板书)三、学以致用、巩固提高【师】我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 问题1.事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多
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