七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形教案2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、课题:5.3简单的轴对称图形(3) 学习目标:1探索并了解角的轴对称性及角平分线的性质的应用2掌握作已知角的平分线的尺规作图方法.教学重点与难点:重点:掌握角平分线的性质,会用尺规作已知角的角平分线难点:角平分线的性质的应用课前准备:多媒体课件,简易平分角的仪器,圆规教学过程: 一、创设情境,导入新课导语: 为纪念中国人民抗日战争胜利70周年,中国将于2015年9月3日举行纪念抗战胜利70周年大阅兵,全国放假一天本次大阅兵是中国第一次在非国庆节举行的大阅兵,多国元首将观礼阅兵式1999年10月1日,中国举行了举世瞩目的建国60周年国庆大阅兵,向世界展示了中国的实力(播放视频,展示截图) 处理方
2、式:学生认真观看视频,教师解读,可以让学生谈谈感受 设计意图:通过播放阅兵视频培养学生爱国情感,激发学生的民族自豪感,让学生感受数学中的对称之美,并为本节课研究角的性质作了铺垫 探究活动:(学生拿出准备好的用纸片做的角)问题1:不利用工具,请你将这个角分成两个相等的角,你有什么办法?AOB问题2:(对折)再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系? 角是轴对称图形吗?C(教师板书)结论:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.处理方式:学生动手操作,通过折纸的方法找角的平分线学生展示作品,通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论让学生充分讨论角是否是轴对称图形的问题,教师要有足够的耐心,要为
3、学生的思考留有时间和空间 设计意图:通过学生动手操作的过程,能够引起学生的学习兴趣,体验角平分线的简易作法,关注学生能否将直观与想象相结合,并为下一步角平分线的性质的引出做出铺垫. 二、合作探究,解惑释疑探究活动1:(多媒体出示)请同学们按要求继续前面的折纸活动,并与同伴交流 折纸要求:1在折痕(即AOB的角平分线)上任意找一点C;2过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,点D是折痕与OA边的交点,即垂足;3过点C折OB边的垂线,得到新的折痕CE,点E是折痕与OB边的交点,即垂足;4将AOB再次对折问题 在上述的操作过程中,折痕CD与CE重合吗?改变点C的位置,CD与CE还重合相等吗?你能解释
4、其中的道理吗?小组交流展示成果(教师动画展示)已知:如图,CD与CE相等吗?试说明理由 解:因为,所以CDO=CEO=90在CDO和CEO中,CDO=CEO,COD=COE,OC=OC,所以CDOCEO所以CD=CE (教师板书)结论:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等符号语言:因为OC平分AOB, CDOA, CEOB,所以 CD=CE 处理方式:学生动手折叠,教师在多媒体上演示折叠过程学生分组讨论交流用文字语言阐述得到的性质教师要给学生充分思考的时间和空间教师通过几何画板演示,让学生形象感受角平分线的性质 设计意图:本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流,经历实践猜想证明归纳的
5、过程,符合学生的认知规律,尤其是对于结论的验证,通过几何画板的形象演示把学生的直观体验上升到理性思维考考你:判断下列说法是否正确如图,1因为OC平分BOA, 所以CD=CE( )2因为DCOA,CEOB,所以BD=CD( )3因为OC平分BAC,CDOA,CEOB,所以CD=CE.( )DACOEB 探究活动2:有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD分别和角的两边重合,沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的角平分线,为什么?解:因为在ACD和ACB中,AD=AB,DC=BC,CA=CA,所以ACDACB,所以CAD=CAB,所以AC平分DAB
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