七年级数学下册 6.1 平方根教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、平方根 一、教材分析1、教材的地位与作用:平方根是上海科学技术出版社的第6章第一节的内容。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质,在运算方面,引入了开方运算,使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种,建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展,也是今后学习二次根式、实数的预备知识,还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此,本节处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。 2、教材的处理:立足教材,又不局限于教材,依据学情对教材进行有机整合。二、教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念,能通过开方运算求一个非负数的平方根及算
2、术平方根,理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】通过对平方根算术平方根概念及性质的探究,渗透分类讨论数学思想方法,提高数学探究能力和归纳表达能力。【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程,激发学生求知的欲望,增加学生学习数学的兴趣与信心。三、教学重、难点重点:平方根与算术平方根的概念和性质。难点:平方根与算术平方根的区别与联系。四、教学方法这是一节概念教学课,本节课的基本环节是概念的提出概念的生成概念的深化概念的辨析最后是巩固与提升,各环节环环相扣、层层深入,使学生对概念有了一个清晰、全面、完整的认识。五、教学过程设计(一)温故知新,引入新课1.比一比,看谁算得快练习1
3、 计算:(1) (2)(-3)2 (3) (4) (5)练习2 填空: 师生活动:学生分组比赛,教师巡视指导,比一比哪一组算得又快又好。设计意图:练习1、2,显然是互逆运算,通过计算,让学生熟悉平方的运算,同时为新概念的引入埋下伏笔。第一个练习应该没问题,第二个练习,学生有可能会漏掉负值,一旦出错,及时纠正。2.说一说,看谁说得对(1) 概念的提出:同学们,在上面的练习中,显然9是3的平方,那么反过来,3又分别是9的什么呢?如何表示呢?这就是我们今天要学习的内容。(2)概念的生成: 一般的,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,即若,则叫做的平方根。师生活动:由练习2引导,让
4、学生思考括号中所填的数字与平方结果的关系,从而引入平方根的概念。学生思考并讨论,初步体会平方与平方根的互逆关系。设计意图:这个问题是引入平方根概念的切入点,要让学生有充分的时间进行思考和体验。(二)合作交流,探索新知1.试一试,看谁说得好(1)9的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)-4有没有平方根?师生活动:对于这三个问题可引导学生哪些数的平方等于9?哪些数的平方等于0?有没有哪个数的平方等于-4?学生思考交流讨论,尝试回答问题。2.想一想,看谁想得快通过上面的运算,你发现1、正数的平方根有什么特点?2、0的平方根是多少?3、负数有平方根吗?师生活动:按照平方根的概念,请同学们思考上
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