七年级数学下册 6.3 实数教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案.doc
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1、6.3 实数教学目标:1知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;2. 学会比较两个实数的大小;3. 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算。 重点:实数与数轴上的点一一对应关系。难点:对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。教学过程一、试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?课件演示课本第175页探究题;学生动手操作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会。你能在数轴上画出坐
2、标是2的点吗?画一画,说说你的方法。教师启发学生得出结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。(归纳 :任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数(给出无理数的概念)活动2我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?你能在数轴上找到表示 、 的点吗?我们设想直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O,点O的坐标是多少?以单位长度1为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示正数 ,与负半轴的交点就表示负数 总结 :事实上,每
3、一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,当数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应关系,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。)练习:学生自己完成课本第178页练习第1题。在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的。即:每一个实数都可以用数轴上的点来表示;数轴上的每一个点都表示一个实数。类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义,结合数轴,在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义。深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?二、比一比问:利用数轴,我
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