七年级数学下册 6.2.2 频率的稳定性教案2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、课题:6.2.2频率的稳定性 教学目标:1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2在具体情境中了解概率的意义3让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型初步理解频率与概率的关系教学重点与难点:重点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率难点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率的理解教学准备:多媒体课件;学生准备硬币教学过程:一、复习回顾,奠定基础活动内容:1.(1) 举例说明什么是必然事件.(2) 举例说明什么是不可能事件.3)举例说明什么是不确定事件.2. (1)明天会下雨是什么事件?可
2、能性多大?(2)太阳从东面升起是什么事件?可能性大吗?(3)如果随机抛出一枚骰子,抛出的点子会是7吗? 这是是什么事件?可能性大吗? 处理方式:学生回顾学过的三类事件,对生活中熟悉的事件的可能性做出直接的猜测和判断,教师不予评价,让学生自省,对这节内容产生浓厚兴趣,激发学生学习热情.设计意图:使学生回顾学过的三类事件,让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识也为本节课知识的展开做好了铺垫二、动手操作,探求新知活动内容:先来探究一下,抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现两种情况: 正面朝上;正面朝下.你认为一枚硬币抛出之后会怎么样?那么这两种情况哪种情况的可能性更大一些呢?处理方式:
3、学生沉默,老师适时引导会出现正面或者反面出现正面或者反面的可能应一样大学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使猜测的结果更加准确.设计意图:由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证活动内容:参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和正面朝下两种结果,让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验.每掷一次我们完成表格填写并作出相应的折线图处理方
4、式:(大屏幕出示)由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数动起来!你能行。正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表: 学生分组搜集数据,组长负责统计数据.组长汇报,填写下表.试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率(3
5、)根据上表,完成下面的折线统计图.设计意图:一是通过试验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程,二是培养学生的合作精神,通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情,并明白团队精神的重要性活动内容:通过填表画图你有哪些收获? 处理方式:无论是出现正面的频率还是出现反面的频率,当实验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,随着实验的次数的增加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小200个数据是不是太少了,能说明问题吗? 你的疑问很有针对性,我们所做的试验不能说是大量的但是有些人的确做了很多次(大屏幕显示)(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?(当
6、试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上)新知总结:由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生的越频繁,这就意味着事件A发生的可能性越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率(probability), 记作P(A)一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率设计意图:学生通过小组之间的合作、交流,对不确定事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.再通过对历史上数学家所作掷硬币试验数据的讨论学生的思维变得
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