七年级数学下册 8.2 消元—二元一次方程组的解法教案 新人教版-新人教版初中七年级下册数学教案.doc
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1、8.2 消元-二元一次方程组的解法教学目标:1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.重点:用代入消元法解二元一次方程组.难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程:一、知识回顾 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解? 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解?二、提出问题,创设情境篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列
2、出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗?三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题:从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?归纳:基本思路: “消元”把“二元”变为“一元”。(消元思想与代入消元法的意义(1)将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法是消元思想,而根据一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解是代入消元法.(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:)主要步骤是:1)将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代
3、数式表现出来:2)并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。( 3)解这个一元一次方程.4)把求的的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解)这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:(1)2xy3(2)3xy10 (3)5x-3y = x + y (4)-4x+y = -24、例题分析:例1 例25、课堂练习:教科书P98 第2题四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么?问题2、解方程组的方法是什么?五、作业布置:教科书P99第3、4题 P103 第1、2题82消元(第二课时)教学目标:1.
4、用代入法、加减法解二元一次方程组.(会用加减法解二元一次方程组.)毛2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.(进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元.)(3.在探究方程组解法的过程,发展学生的观察、分析及运算等基本能力.)教学重点:用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点:会用二元一次方程组解决实际问题教学过程一、创设情境,导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友,平时互相帮助。甲借给乙10元钱,乙借给丙8元钱,丙又给甲12元钱,如果允许转帐,最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱,欠多少?二、师生互动,课堂探究(一)提高问题,引发讨论我们知道,对于方程组, 可以用代入
5、消元法求解。这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?(学生尝试解方程组,教师巡回观察指导,并请三位解法不同的同学到黑板上板演)(二)导入知识,解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同,可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。另外,由也能消去未知数y,得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组分析:这两个方程中未知数y的系数互为相反数,因此由可消去未知数y,从而求出未知数x的值。解:由得19x=11
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