七年级数学下册《8.1 同底数幂的乘法》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc
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1、8.1 同底数幂的乘法一、教学目标:1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点:重点:1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点:运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法:引导探索法,讲练结合,探索交流。四、教学过程:(一)创设情境,感悟新知1、复习:2、引例 光在真空中的速度约是3108 m/s,光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. (P47)3、问题 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102 s,光的速度约是3108 m
2、/s,地球与太阳之间的距离是多少?问:108102 等于多少?(其中108 ,10是底数,8是指数,108 叫做幂。)(二)探索活动,揭示新知1、做一做(1)计算下列各式: 102104;104105;103105. 如果底数换为2呢?如果是-2呢?如果是呢?(2)计算10m10n(m,n都是正整数).2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:(1)2324(222)(2222)=2( ) (2)5354=_=5( ) (3)a3a4=_=a( )观察上面式子左右两端,你发现它们各自有什么样的特点?你想探究它们之间怎样的运算规律? 教师引导学生回到定义中去,进而得出结果,如果学生有困难,不妨
3、重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方,=n. (n个)3、法则的推导例:mn=()()=m+n (m个) (n个)即 mn=m+n. (学生口述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.)4、例1 计算:(1)(-8)12(-8)5; (2)7; (3)-36; (4)3m2m-1(m是正整数).分析:(1)(8)17 =817(幂的性质:负数的奇次幂仍是负数.) (2)1 的指数为1通常省略不写,做加法时不要遗漏.(3)3 读作的3次方的相反数,故“”不能漏掉.(4)在计算时,只有当底数相同时,指数才可以相加.4、引导学生再剖析法则(1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数可以表示什么?5、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s,求卫星运行1h的路程.6、议一议 (三)拓展延伸,练习巩固1、P50练一练 2、已知那么= , = , 那么= ;3、计算:()()2()3.注意:把()看作一个整体.4、计算:(1)33 ; (2)-(-)3 ; (3)(-)2(-)3 ; (4)(-)2(-)4 ; (5); (6).(四)课堂小结,优化新知本节课你的收获与体会?(教师引导,学生归纳。)(五)布置作业P56 习题8.1 1、2、3、
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