2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷九理201806060310.doc
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1、普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(九)理科数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,都是实数,那么“”是“”的( )A充分不必要
2、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】:,:,与没有包含关系,故为“既不充分也不必要条件”故选D2抛物线的焦点坐标为( )ABCD【答案】B【解析】化为标准方程得,故焦点坐标为故选B3十字路口来往的车辆,如果不允许掉头,则行车路线共有( )A24种B16种C12种D10种【答案】C【解析】根据题意,车的行驶路线起点有4种,行驶方向有3种,所以行车路线共有种,故选C4设,满足约束条件,则目标函数的最小值为( )ABCD【答案】A【解析】如图,过时,取最小值,为故选A5九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就书中将底面为长方形
3、且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为( )ABCD【答案】D【解析】由三视图知:几何体是四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,如图:其中平面,该几何体最长棱的棱长为故选D6 大致的图象是( )ABCD【答案】D【解析】由于函数是偶函数,故它的图象关于轴对称,再由当趋于时,函数值趋于零,故答案为:D7函数在上单调递增,则的取值不可能为( )ABCD【答案】D【解析】,令,即,在上单调递增,且,故选D8运行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数,是增函数的概率为( )AB
4、CD【答案】A【解析】由框图可知,其中基本事件的总数为5,设集合中满足“函数,是增函数”为事件E,当函数,是增函数时,事件E包含基本事件的个数为3,则故选:A9已知,是函数的图象上的相异两点,若点,到直线的距离相等,则点,的横坐标之和的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】设,不妨设,函数为单调增函数,若点,到直线的距离相等,则,即有由基本不等式得:,整理得,解得(因为,等号取不到)故选B10在四面体中,若,则四面体的外接球的表面积为( )ABCD【答案】C【解析】如图所示,该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点,设长、宽、高分别为,则,三式相加得:,所以该四面体的外接球直径为长方体的体对角
5、线长,故外接球体积为:11设是函数的极值点,数列满足,若表示不超过的最大整数,则=( )A2017B2018C2019D2020【答案】A【解析】由题意可得,是函数的极值点,即,以上各式累加可得选A12已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围( )ABCD【答案】C【解析】当时,在上为减函数,在上为增函数,且恒成立,若函数在区间上单调递增,则在区间上单调递增,则,解得,当时,在区间上单调递增,满足条件当时,在上单调递增,令,则,则在上为减函数,在上为增函数,则,解得,综上所述,实数的取值范围,故选C第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知为虚数单位,则_【答案】【解析】故答案为:1
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