七年级数学上册 1.4.1 整式的乘法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc
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1、课题:1.4.1整式乘法教学目标:1在具体情境中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.2经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3体验探求数学问题的过程,体验转化的思想方法,获得成功的体验.教学重点:单项式乘法法则及其应用.教学难点:理解运算法则及其探索过程.课前准备: 教师准备:多媒体课件教学过程:(一)创设情景,引入新课活动内容:请同学们回忆我们前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么?处理方式:1、让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质:(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (m,n是正整数
2、)(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.(m,n是正整数)(3)积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)(4)同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2、计算下列各题:(1)(x2)x3 (2)x2 (x)3 (3) (2x2y )2 (4) (a 2b)3 设计意图:因为单项式乘法最终落脚于幂的运算,所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质,这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质,是为了进一步加强学生对字母表示数的认识,增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质,其中第4小题含有字母,目的是通过练习发现学生易出现的错误,巩固知识,为新课的学
3、习做好铺垫,有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化. (二)合作交流,探索新知 活动内容1:算一算京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如上图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.问题:(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?(2) 若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢? 处理方式:引导学生认真读图,得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米,第二个画面的长、宽分别为1.2x米、米,即米,学生利用矩形面积公式可得到: 第一幅画的面积是:,第二幅画的面积是:再利用前面幂的运算性质,学
4、生很容易得出结果=,=接着教师抛出第二个问题,有了刚才的做题经验,学生很容易得到第一幅画的面积是:,第二幅画的面积是:. 活动内容2:想一想教师引导学生对两个代数式进行分析: 和,这是什么运算?你能表示出最后的结果吗?因为因式都是单项式,学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问:什么是单项式?(表示数与字母的积的代数式叫做单项式)也就是说也就是,根据乘法交换律和结合律,可以写成,再根据幂的运算性质可以得出这一结果,即=.类比老师的分析,学生马上自己动手探索出=,教师请同学交流自己的思考过程,旨在理解其中的算理. 活动内容3:想一想类似的,你能用你的发现分别将2x35x2 、-4x2y
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