七年级数学下册 4.2 二元一次方程组教案 浙教版-浙教版初中七年级下册数学教案.doc
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1、4.2 二元一次方程组一、背景介绍及教学资料本节课是在学生学习了二元一次方程的基础上,通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的概念,体会方程组的模型思想,进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题,培养学生良好的数学应用意识。为进一步学习二元一次方程组的解法奠定基础。二、教学设计 1课时【教学内容分析】 本节课提出二元一次方程组和二元一次方程组解的概念,并利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。为接下去学习二元一次方程组的解法作准备。【教学目标】1、 了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程
2、组的解。3、通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】多媒体、实物投影仪。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题图中画的是什么?问题展示:一个苹果和一个梨的质量合计200g这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少g?这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g,你能列出几条方程?请把它们列出来。学生欣赏被称为被称为“现代绘画之父
3、”的法国保罗塞尚的作品交流讨论得出:方程和引发学生兴趣。经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程,体会方程的模型思想”尝试探索引出新知 做一做1、(1)已知方程,填写下表:x。859095100105。y。提问:你能从中确定苹果和梨子的质量吗?(2)已知方程,填写下表:x。859095100105。y。问题:现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗? 为什么?指出:两个方程中x,y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成:像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组问题:(1)方程组中每条方程的解都适合方程组吗?(2)什么是方程组的解呢?(3)
4、你能说出这个方程组的解吗?自主探索,口答就方程而言有无数组解,也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。自主探索,口答合作思考、讨论、探索解决问题得出,因为方程和方程中,x,y都表示同一个未知数,也就是说,x,y的值必须同时满足上述两个方程, 讨论交流得出:同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解是 。通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性,与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。反馈练习巩固概念1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置:(1)(2)(3)(4)2、 将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来: 自主练习口答比一比,看谁
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