七年级数学下册 6.4.2 乘法公式教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc
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1、6.4.2乘法公式一、教学目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力3、能灵活运用公式进行简单的运算二、课时安排:1课时.三、教学重点:平方差公式.四、教学难点:灵活运用公式进行简单的运算五、教学过程(一)导入新课 前面我们学习了两数和的平方、两数差的平方,它们的结果都是三项,如果用两数的和与两数的差相乘,结果如何呢?下面我们学习平方差公式.(二)讲授新课实践:计算下面各题:(1)(a+5)(a-5)= a2-25; (2)(m+3)(m-3)= m2-9;(3)(3x+7)(3x-7)= 9x2-25; (4)(5a+b)(5a-b)= 25a2-b2
2、;(5)(n+3m)(n-3m)= n2-9m2.; (6)(x+2y)(x-2y)= x2-4y2.通过计算你发现了什么规律?两个数的 和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方和.(三)重难点精讲思考:整式乘法具有怎样的特点时,可以用这个规律去简化计算?如何推导这个规律呢?类似的,可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.思考:怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式?典例:例4、运用平方差公式计算:(1)(m+8)(m-8) ; (2)(2a+5b)(2a-
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