七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学教案.docx
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1、4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点:探索和掌握平行公理及其推论.教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学过程:一、问题情境1经过一点可以画几条直线?经过两点呢?经过三点呢?2两条直线相交有 个交点.平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?3线段ABCD,CD
2、EF,那么AB与EF的关系怎样?二、新课学习(一)平行线1观察思考:展示学具,在转动a的过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?2定义及表示方法:在同一平面内, 是平行线.直线a与b平行,记作 .3对平行线概念的理解:定义中强调“在同一平面内”,为什么要强调这句话.在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中,是否存在既不平行又不相交的两条直线? (提示:用长方体来说明 ) 4总结:同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1) (2) .请你举出一些生活中平行线的例子.(二)画平行线1. 工具:直尺、三角板2. 方法:一“落”;二“靠”;三“移”;四“画”.3请你根据此方法练习画平行线:
3、已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?(三)平行公理及推论1思考:上图中,过点B画直线a的平行线,能画 条; 过点C画直线a的平行线,能画 条; 你画的直线有什么位置关系? .2平行公理公理内容: .比较平行公理和垂线的第一条性质:共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3推论: .符号语言:ba,ca(已知)bc(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)探索
4、:如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?三、实效训练:1下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D42.下列推理正确的是 ( ) A因为a/d, b/c,所以c/d B.因为a/c, b/d,所以c/d C.因为a/b, a/c,所以b/c D.因为a/b, d/c,所以a/c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为(
5、) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.5.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.6.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 7.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.8.在同一平面内,与已知直线L平行的直线有 条,而经过L外一点,与已知直线L平行的直线有且只有 条.四、小结与反思:1本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2预习时的疑难解决了吗?五、课后作业4.1.2 相交直线所成的角(1)教学目标:1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进
6、一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.教学重点、难点:对顶角相等的性质及应用. 教学过程:一、问题情境1在同一平面内的两条直线有几种位置关系?2经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线?3如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线即:如果ba,ca,那么b c.二、新课学习1.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变
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