七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、1.3.1 同底数幂的除法教学目标1理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题;2理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质教学重、难点重点:理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题;难点:理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为(师生活动)设计意图回顾旧知,引出新课一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?从学生已有的知识入手,引入课题新知探索例题精讲探究点一:同底数幂的除法【类型一】 直接运用同底数幂的
2、除法进行运算 计算:(1)(xy)13(xy)8;(2)(x2y)3(2yx)2;(3)(a21)7(a21)4(a21)2.解析:利用同底数幂的除法法则即可进行计算,其中(1)应把(xy)看作一个整体;(2)把(x2y)看作一个整体,2yx(x2y);(3)把(a21)看作一个整体解:(1)(xy)13(xy)8(xy)138(xy)5x5y5;(2)(x2y)3(2yx)2(x2y)3(x2y)2x2y;(3)(a21)7(a21)4(a21)2(a21)742(a21)1a21.方法总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是否相同或可变形为相同,再根据法则计算变式训练:见学练优本课时练习“
3、课堂达标训练”第3题【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算 已知am4,an2,a3,求amn1的值解析:先逆用同底数幂的除法,对amn1进行变形,再代入数值进行计算解:am4,an2,a3,amn1amana423.方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出amn1amana.变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】 同底数幂除法的实际应用 声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,表示声音的强度是1010,喷气式飞机的声音是150分贝,求:(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍?(2)喷气式飞机声音的
4、强度是汽车声音的强度的多少倍?解析:(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度,再利用“同底数幂相除,底数不变,指数相减”计算;(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音的强度,再除以汽车声音的强度即可得到答案解:(1)因为101010510105105,所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍;(2)因为人的声音是50分贝,其声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,其声音的强度为1010,所以喷气式飞机的声音是150分贝,其声音的强度为1015,所以10151010101510105,所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍方法总结:本题主要考查同底数幂除法的实际应用,熟练掌握其运
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