七年级数学下册《1.4.3 整式的乘法》教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案.doc
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1、1.4.3 幂的乘方与积的乘方教学目标1理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算;2掌握多项式与多项式的乘法法则的应用教学重、难点重点:理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算;难点:掌握多项式与多项式的乘法法则的应用导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为(师生活动)设计意图回顾旧知,引出新课某地区在退耕还林期间,将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米用两种方法表示这块林区现在的面积学生积极思考,教师引导学生分析,学生发现:这块林区现在长为(mn)米,宽为(ab)米,因而面积为(mn)(ab)平方米另外,
2、如图,这块地由四小块组成,它们的面积分别为ma平方米,mb平方米、na平方米,nb平方米,故这块地的面积为(mambnanb)平方米由此可得(mn)(ab)mambnanb.今天我们就学习多项式乘以多项式从学生已有的知识入手,引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点一:多项式与多项式相乘【类型一】 直接利用多项式乘多项式法则进行计算 计算:(1)(3x2)(x2);(2)(4y1)(5y)解析:利用多项式乘以多项式法则计算,即可得到结果解:(1)原式3x26x2x43x28x4;(2)原式20y4y25y4y221y5.方法总结:多项式乘以多项式,按一定的顺序进行,必须做到不重不漏;多项式与多项
3、式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积【类型二】 多项式乘以多项式的混合运算 计算:(3a1)(2a3)(6a5)(a4)解析:根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算,再把所得结果合并即可解:(3a1)(2a3)(6a5)(a4)6a29a2a36a224a5a2022a23.方法总结:在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号探究点二:多项式与多项式相乘的化简求值及应用【类型一】 多项式乘以多项式的化简求值 先化简,再求值:(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b),其中a1,b1.解析:先将式子利用整式乘法展开,合并同类项化简,再代入计
4、算解:(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.当a1,b1时,原式821521.方法总结:化简求值是整式运算中常见的题型,一定要注意先化简,再求值,不能先代值,再计算【类型二】 多项式乘以多项式与方程的综合 解方程:(x3)(x2)(x9)(x1)4.解析:方程两边利用多项式乘以多项式法则计算,移项、合并同类项,将x系数化为1,即可求出解解:去括号后得x25x6x210x94,移项、合并同类项得15x7,解得x.方法总结:解答本题就是利用多项式的乘法,将原方程转化为已学过的方程解答【
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