广东省广州市天河区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题.docx
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1、2017-2018学年第一学期天河区期末考试本试卷共4页,22小题,满分150分,考13t用时120分钟。第I卷(选择题共60分)、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线x y J3 0的倾斜角为()A.45B.60C.120D.1352.已知集合 A= 1,2,3,4,5,6 ,B= y yA. 1,2B.1,2,3C.1,3,5D.123,4,5,63.函数f xlg x x3的零点所在的区间是(A. 0,1B.1,2C.2,3D.3,44.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为的半圆
2、,则该几何体的体积是(八4 3A.3B._33C 3 c.6D.5.已知a0.7 10.8 ,b10g 2 0.7, c1.308 ,则a,b,c的大小关系是(A. a bc B.C.D.6.已知直线l1 : x 2my0与直线9 : (m2)xmy 2 0平行,则实数m的值是A. 32B.C.D.7.如图,长方体 ABCDAB1clD,AA1 ABE,F,G分别是DDi,AB,CCi的中点,则异面直线 AE与GF所成角为()HiA.30B.45C.60D.908.已知圆的圆心为(-2,1 ),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是(A. x24x2yB.2y 4x 2y2C.
3、 x4x2yD.y2 4x 2y9.已知lg algb0(a0,b0)则函f(x)ax与函数g(x) logbx的图象可能是(C.A.B.D.10.给出下列命题:如果不同直线m、n都平行于平面m、n一定不相交;如果不同直线m、n都垂直于平面m、n一定平行;如果平面互相平行,若直线如果平面互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若 m其中正确的个数为(A.1个B.2C.3D.422.11.已知圆C:(x 3) (y 4)1和两点A( m,0),B(m,0)(m0),若圆C上存在点P ,使得APB 90 ,则m的最大值为(A. 7B.6C.5D.412.偶函数f(x)(x R)满足f( 5)f(2)0,
4、且在区间0,4与4,)上分别递增和递减,则不等式x f(x) 0的解集为()A. (, 5) ( 2,2) (5,)B.(5, 2) (2,5)C. (0,2) (5,)D.(5, 2) (0,2) (5,)第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共 4小题,每小题5分,共20分.113 .函数f(x)log2(x 1)的定义域为2x 114 .已知一个四棱柱,其底面是正方形,侧楞垂直于底面,它的各个顶点都在一个表面积为4 cm2的球面上.如果该四棱柱的底面边长为1cm,则其侧楞长为 cm.2215 .已知m R,过原点。作圆x (m 2)y 4x 8y 16m 0的切线,则此时的切线方
5、程为(2 a)x 1(x 1)16 .已知函数f(x) x)满足对任意的x1 x2,都有f(x1) f(x2)恒成立,那么a(x 1)实数a的取值范围是三、解答题:本大题共 6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)已知直线l1:(m 2)x my 8 0与直线l2 : mx y 3 0 ,其中m为常数.(I)若l1 l2,求m的值;(II)若点P(1,2m)在L上,直线l过P点,且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.18 .(本小题满分12分)如图,三棱柱 ABC A BCi内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的体积是2底面直径与母
6、线长相等.(I)求圆柱的侧面积;(II)求三棱柱 ABC AB1cl的体积.19 .(本小题满分12分)b 9已知函数f(x) ax c是奇函数(a,b,c是常数),且满足 f 3, f(2)-.x22、(I)求a,b,c的值;(II)试判断函数f(x)在区间(0, J)上的单调性,并用定义证明.20 .(本小题满分12分)如图,在四棱锥 P ABCD中,AB/CD , AB AD , CD 2AB ,平面 PAD 底面 ABCD , PA AD ,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1) BE平面 PAD; (II) PA BC; ( III)平面 BEF 平面 PCD .21 .(本小题
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